Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật viễn thông: Nâng cao chất lượng xác định hướng sóng tới cho hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn ăng ten

47 hai tín hiệu đa đường. Với những sự cải tiến đó, phương pháp PLL – DOA cải tiến đề xuất áp dụng cho các hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh có khả năng được thực thi trong thực tế với các ứng dụng thời gian thực. Các kết quả nghiên cứu đề xuất đề cập trong chương 2 đã được công bố trên hai bài báo bao gồm: [1]. Han Trong Thanh, Tran Ngọc Ha, and Vu Van Yem, (2013) “Novel direction finding algorithm based on phase locked loop with low computational complexity,” in Proc. International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC), Ho Chi Minh, Vietnam, October 2013, pp. 437 – 442. [2]. Han Trong Thanh and Vu Van Yem, (2014) “High Performance Direction Finding Algorithm Based on Phase Locked Loop,” in REV Journal on Electronics and Communications, Vol. 4, No. 1–2, January–June, pp. 16 – 23.

48 CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG TỚI CỦA CÁC TÍN HIỆU BĂNG HẸP SỬ DỤNG HỆ THỐNG VÔ TUYẾN TÌM PHƯƠNG ĐA KÊNH 3.1. Giới thiệu chung về hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh Hệ thống vô tuyến tìm phương có kiến trúc đa kênh là hệ thống sử dụng dàn ăng ten nhiều phần tử trong đó tín hiệu đến từng phần tử của dàn được thu và xử lý bởi từng máy thu độc lập. Các máy thu có vai trò như bộ tiền xử lý tín hiệu, đầu ra của từng máy thu là cơ sở để hệ thống xác định được thông tin về hướng tới của tín hiệu sóng cao tần. Sơ đồ khối của hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh được mô tả như Hình 3.1. Các thuật toán được ứng dụng với hệ thống loại này bao gồm các thuật toán có độ phân giải cao như MUSIC [88], ESPRIT [85], Correlative Vector (CV) [22, 90]. Hình 3.1. Sơ đồ khối của hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh Ưu điểm của hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh đó là độ chính xác cao, thuật toán xử lý đơn giản. Tuy nhiên hệ thống kiểu này có một số nhược điểm như kiến trúc phức tạp, chi phí cao về giá thành cũng như công suất tiêu thụ, nhiều trường hợp trong thực tế là không khả thi đối với các thiết bị di động. Chương này của luận án sẽ đi sâu phân tích chi tiết một số thuật toán xác định hướng sóng tới ứng dụng cho hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh. 3.2. Một số thuật toán điển hình áp dụng cho hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh 3.2.1. Thuật toán Véc tơ tương quan Thuật toán véc tơ tương quan (Correlative Vector - CV) [22, 90] là một trong những kỹ thuật xác định hướng sóng tới điển hình sử dụng kiến trúc hệ thống thu đa kênh. Thuật toán dựa trên kỹ thuật định dạng búp sóng Beamforming căn cứ vào cả hai thông số pha và biên độ

của tín hiệu nhận được để thu đa kênh sử dụng thuậ t toán CV đư Hình 3.2. Sơ đồ khố i c Hệ thống vô tuyế n tìm ph tơ quét của dàn ăng ten vớ i s cho trước. Cơ sở dữ liệ u này đư hợp giữa đáp ứng pha thự c t các tín hiệu thu sẽ đượ c đánh giá tính tương quan v xác định đượ c thông tin v phương loại này đó là hệ th vấn đề liên quan đến thiế t l cập nhật trong cơ sở dữ liệ u đư Thuật toán CV dự a trên k Beamforming”. Bộ tạo đị nh d được từ mộ t dàn ăng ten UC một trọng số là số phứ c sau đó s chứa các trọng số số phứ c đó đư tạo ra véc tơ này phụ thuộ c vào đ Hình 3.3. Sơ đồ khối của h 49 xác định ra thông tin về hướng sóng tới. Sơ đ t toán CV đư ợc minh họa trong Hình 3.2. i c ủa hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụ ng thu n tìm ph ương sử dụng thuật toán CV sẽ tạo ra mộ t cơ s i s ố lượng sóng tới cùng thông số về các DOA c u này đư ợc tạo ra từ lý thuyết hoặc thực nghiệ m ph c t ế so với các tính toán lý thuyết củ a dàn ăng ten đó. D c đánh giá tính tương quan v ới các phần tử trong cơ s c thông tin v ề hướng sóng tới. Ưu điểm lớn nhất của h th ống có thể vẫn hoạt động tố t cho dù có nh t l ập các thông số của dàn ăng ten miễn là nhữ ng sai l u đư ợc tạo lập. a trên k ỹ thuật định dạng búp sóng trễ c ộ nh d ạng búp sóng được mô tả như trong Hình 3.3 t dàn ăng ten UC A  phần tử. Các tín hiệu thu được từ m ỗ c sau đó s ẽ được tổng hợp lại để cho ra một dữ li c đó đư ợc định nghĩa là véc tơ quét của bộ t ạ c vào đ ặc điểm của từng kỹ thuật định dạ ng búp sóng. h ệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụ ng thu định dạng búp sóng trễ - cộng Sơ đ ồ khối của hệ thống ng thu ật toán CV t cơ s ở dữ liệu các véc các DOA c ũng như tần số đã m ph ụ thuộc vào độ phù a dàn ăng ten đó. D ữ liệu của trong cơ s ở dữ liệu từ đó sẽ h ệ thống vô tuyến tìm t cho dù có nh ững sai lệch trong các ng sai l ệch đó đã được ộ ng “Delay and sum Hình 3.3 xử lý tín hiệu thu ỗ i phần tử sẽ được gán li ệu ra duy nhất. Véc tơ ạ o dạng búp sóng, việc ng búp sóng. ng thu ật toán CV với bộ tạo

Với hệ thống vô tuyế n tìm ph tín hiệu thu được tại mỗ i ph độ đã được tính toán sẵ n tương được xác định bở i hàm tương quan như sau: Với () là véc tơ tham chi DOA với tần số cho trướ c không gian. 3.2.2. Thuậ t toán MUSIC Thuật toán MUSIC [ 88 thuật toán xác định hướ ng sóng t nghiên cứu phát triể n và có nh năng xác định đồng thờ i DOA c tùy thuộc vào loạ i dàn ăng ten đư ăng ten, thu ật toán xây dựng ma trận hiệp ph trị riêng c ủa ma trận hiệp ph gian con: không gian tín hi tơ chỉ phương tương ứng với h các véc tơ riêng c ủa không gian con nhiễu sẽ trực giao với các véc t con tín hiệu. Sơ đ ồ khối của MUSIC đư ợc mô tả trong h Hình 3.4. Sơ đồ khối c ủ Hoạt động của hệ thố ng vô tuy mô tả như sau: - Bước 1:  mẫu từ m theo, từ ma trận  ta xây d 50 n tìm ph ương như mô tả trong Hình 3.3, đáp ứ i ph ần tử ăng ten sẽ được so tương quan vớ i các đáp n tương ứng với một góc  cho trướ c. Thông tin v i hàm tương quan như sau: ( ) ( ) ( )( ( ) ( ) ) T T T va r vv a a      là véc tơ tham chi ếu trong cơ sở dữ liệu tương ứng vớ i véc c . Tập các giá trị tương quan, (), được đ t toán MUSIC 88 ] được đề xuất lần đầu tiên năm 1979 bở i R. O. Schmidt, đây là ng sóng t ới mạnh với độ phân giải cao đã đư ợ n và có nh ững ứng dụng thực tiễn [7-9, 57, 103] . T i DOA c ủa nhiều nguồn tín hiệu đến với độ phân gi i dàn ăng ten đư ợc sử dụng. Từ các dữ liệu thu đư ợc của tín hiệu đến d ật toán xây dựng ma trận hiệp ph ương sai thu hay ma trận t ương quan thu ủa ma trận hiệp ph ương sai s ẽ phân loại không gian tín hiệu mẫu đó th gian con: không gian tín hi ệu và không gian nhi ễu. Không gian con tín hiệu bao gồm các véc ứng với h ướng tới của tín hiệu nhận được từ dàn ăng ten. Trong khi đó ủa không gian con nhiễu sẽ trực giao với các véc tơ riêng c ồ khối của hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh s ợc mô tả trong h ình sau: ủ a hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụ ng thu ng vô tuy ến tìm phương như tr ình bày trong m ỗi kênh thu phải tạo thành ma trận  có kích thư ta xây d ựng ma trận hiệp phương sai   theo công th ứ ng pha và biên độ của i các đáp ứng pha và biên c. Thông tin v ề hướng sóng tới sẽ (3.1) i véc tơ độ lớn và pha tại đ ịnh nghĩa như là phổ i R. O. Schmidt, đây là ợ c nhiều nhà khoa học . T huật toán này có khả phân gi ải nhỏ hơn 1 độ, ợc của tín hiệu đến d àn ương quan thu . Các giá ẽ phân loại không gian tín hiệu mẫu đó th ành hai không ễu. Không gian con tín hiệu bao gồm các véc dàn ăng ten. Trong khi đó ơ riêng c ủa không gian đa kênh s ử dụng thuật toán ng thu ật toán MUSIC ình bày trong Hình 3.4 có thể được có kích thư ớc  × . Tiếp theo công th ức:

- Bước 2: Thực hiệ n phân tích giá tr Trong đó o  0 1 1 0 1 1 diag            hiệ p phương sai o  0 1 1 , ,...,V q q q  - Bước 3: Từ bội số  - Bước 4: Từ không gian con nhi nhất. Định ngh ĩa ph Trong đó () là véc tơ - Bước 5: Tìm  đỉ nh l hiệu nhận được. Như vậy, luận án đã đ tuyến tìm phương sóng tớ i có ki toán này được mô phỏng b ằ Mô phỏng 1: Hai thu ậ 120  sử dụ ng dàn ăng ten UCA 8 ph Hình 3.5. Phổ giả không gian c Rõ ràng với kết quả mô ph tìm ra được thông tin hướ ng sóng t 51 X 1 H X R XX K  n phân tích giá tr ị riêng của XX R : XX R V V    0 1 1 0 1 1 , ,..., , ... M M diag              là các giá tr p phương sai XX R .  0 1 1 , ,..., M V q q q  là véc tơ riêng của ma trận hiệ p phương sai  của giá trị riêng nhỏ nhất   , ước lượ ng s =  −  không gian con nhi ễu   và véc tơ riêng tương ứ ng v ĩa ph ổ không gian của thuật toán MUSIC [88] như sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) H MUSIC H H n n a a P a V V a       là véc tơ quét được tham chiếu từ cơ sở dữ liệ u tương nh l ớn nhất của   (). Chúng tương ứ ng v đ ề cập tới hai thuật toán điển hình được sử d ụ i có ki ến trúc đa kênh. Để so sánh hiệ u năng ho ằ ng MATLAB với kết quả được trình bày nh ư sau: ậ t toán được triển khai để xác định DOA củ a 1 tín hi ng dàn ăng ten UCA 8 ph ần tử. Kết quả mô phỏng cho trên Hình 3.5 không gian c ủa thuật toán CV và MUSIC ứng vớ i góc mô ph ỏng như trên, chúng ta thấy rằng cả hai thu ng sóng t ới của tín hiệu. Tuy nhiên dễ dàng nh (3.2) (3.3) là các giá tr ị riêng của ma trận p phương sai XX R . ng s ố lượng tín hiệu : (3.4) ng v ới  giá trị riêng nhỏ như sau: (3.5) u tương ứng với  =. ng v ới DOA của các tín ụ ng trong hệ thống vô u năng ho ạt động, hai thuật ư sau: a 1 tín hi ệu đến từ góc Hình 3.5 . i góc DOA 120 o hai thu ật toán đều có thể dàng nh ận thấy, phổ giả của

thuật toán CV bị trải rộ ng hơn r phân biệt được các tín hiệ u đ nhau. Điều này được chứ ng minh b Mô phỏng 2: Trong mô ph sóng tới của hai tín hiệ u không tương quan chênh nhau v ứng là 120  và 200  . Kế t qu Hình 3.6. Phổ giả không gian c Với kết quả mô phỏ ng như trên, r thành công hướng sóng tớ i c chỉ thấy một đỉnh tương ứ ng v Điều này được giả i thích r Nếu một tín hiệu mạ nh hơn các tín hi đi trong phổ không gian. Trong khi MUSIC thì ch do đó có khả năng ước lượ ng t 3.2.3. Một số thuậ t toán khác 3.2.3.1. Thuậ t toán Barlet Phương pháp Bartlett [  Trong đó: o () là véc tơ ch o   (  ) là bi ế o   là ma tr Khi có  tín hi ệu không t   (  52 ng hơn r ất nhiều so với MUSIC. Điều này dễ d u đ ến ở các góc gần nhau cũng như các tín hi ệ ng minh b ằng mô phỏng thứ 2. Trong mô ph ỏng này, hai thuật toán được triể n khai đ u không tương quan chênh nhau v ề độ lớ n là 3dB v t qu ả mô phỏng được minh họa trên Hình 3.6. không gian c ủa thuật toán CV và MUSIC ứng với DOA ng như trên, r õ ràng chúng ta nhận thấy thuậ t toán MUSIC xác đ i c ủa hai tín hiệu nói trên. Tuy nhiên vớ i thu ng v ới góc 120 o còn góc 200 o chúng ta không th i thích r ằng thuật toán CV bị ảnh hưởng rất lớn bở i biên đ nh hơn các tín hi ệu khác, tín hiệu có năng lượ ng nh Trong khi MUSIC thì ch ỉ bị ảnh hưởng bở i đáp ng t ốt hơn và có độ phân giải cao hơn. t toán khác t toán Barlet [ 12] dựa trên một hàm phụ thuộc góc t ới có thể gọi l   (  ) =   (  ) .   . () là véc tơ ch ỉ phương ứng với góc tới  ế n đổi Hermitan của () là ma tr ận hiệp phương sai của tín hiệu ệu không t ương quan tới dàn ăng ten, ph ổ giả Barlett l (  ) =  ()( (  )  (  ))       d ẫn tới việc không thể ệ u tới có cường độ gần n khai đ ể xác định hướng n là 3dB v ới các góc tới tương DOA 120 o và 200 o t toán MUSIC xác đ ịnh i thu ật toán CV, chúng ta chúng ta không th ể xác định được. i biên đ ộ của tín hiệu. ng nh ỏ hơn sẽ có thể bị che i đáp ứng pha của tín hiệu ới có thể gọi l à phổ giả: (3.6) ổ giả Barlett l à: (3.7)

53 3.2.3.2. Thuật toán ước lượng phổ CAPON Phương pháp Capon [17] là phương pháp xác định DOA từ đáp ứng không méo phương sai cực tiểu (MVDR – MinimumVariance Distortionless Response). Khi ma trận tương quan các tín hiệu được giả định là đường chéo thì có thể coi là ước lượng cực đại của tỷ số tín hiệu với nhiễu SIR (Signal – to – Intereference Ratio). Khi đó phổ giả được đưa ra là:   (  ) =    (  ) .   .() (3.8) 3.2.3.3. Thuật toán ước lượng dự đoán tuyến tính Mục tiêu của phương pháp dự đoán tuyến tính là để giảm thiểu sai số dự đoán giữa đầu ra và đầu vào. Kỹ thuật dự đoán tuyến tính đôi khi còn gọi là phương pháp tự hồi quy. Phổ giả của phương pháp dự đoán tuyến tính được tính như sau[61]:   (  ) =    .    .      .    . ()  (3.9) Trong đó   là véc tơ Cartersian cột  của ma trận đơn vị   3.2.3.4. Thuật toán Entropy cực đại Mục đích phương pháp Entropy cực đại là tìm các giá trị phổ giả thỏa mãn tối đa hàm entropy. Phổ giả Entropy cực đại [30, 93] đối với tham số DOA được đưa ra là   (  ) = 1   (  ) .   .    . () (3.10) Trong đó   là cột thứ  của ma trận hiệp phương sai nghịch đảo    . 3.3. Sơ lược về thuật toán Matrix Pencil 3.3.1. Thuật toán Matrix Pencil Thuật ngữ “Pencil” được đề xuất đầu tiên bởi Gantmacher vào năm 1960 [32]. Thuật toán Matrix Pencil (MP) bắt nguồn từ một định nghĩa hàm Pencil [48]. Với hai hàm số bất kỳ biến thiên theo tham số thời gian , nếu hai hàm này có thể được kết hợp lại bởi một thông số vô hướng  theo công thức sau: (, ) = () + ℎ() (3.11) Khi đó hàm (, ) được gọi là hàm Pencil của các hàm () và ℎ(). Hàm Pencil chứa các đặc tính rất quan trọng trong việc đưa ra thông tin về các điểm cực của các hàm số bị kết hợp. Trên cơ sở ý nghĩa của hàm đó, [45, 87] đã đề xuất kỹ thuật xác định các tham số của các tín hiệu hàm số mũ cũng như đã được ứng dụng trong ước lượng DOA như trong [56]. Giả sử,

54 có  tín hiệu điều hòa được thu bởi dàn ăng ten  phần tử, tín hiệu tới mỗi phần tử ăng ten sẽ là tổng của tất cả các tín hiệu tới. Tín hiệu đó được biểu diễn dưới dạng như sau: (( )m ) 1 | | k k k K j j m k k x b e         (3.12) Trong đó: - (): biên độ tín hiệu thứ k - : chỉ số phần tử ăng ten (= 0 ÷ − 1) -  (  ) : hệ số tắt dần của tín hiệu thứ  - (): tần số của tín hiệu thứ  - (): pha của tín hiệu thứ  - : Số nguồn tín hiệu đến Trong phương trình (3.12), chúng ta có thể biểu diễn:   = |   |    (3.13)   =      (3.14) Khi đó (3.12) sẽ có dạng   =         (3.15) Yêu cầu đặt ra đối với bài toán đề xuất trong [45, 87] đó là áp dụng thuật toán MP nhằm xác định các thông số là thành phần của hàm số   như mô tả trong phương trình (3.12). Để xác định các thành phần đó, ta xét các trường hợp sẽ trình bày sau đây. 3.3.1.1. Áp dụng thuật toán trong môi trường không có nhiễu Trong môi trường không có nhiễu, dựa trên [45, 87] ma trận tín hiệu thu được định nghĩa như sau:   1 1 , ,..., T k k k M L k a x x x      (3.16) Trong đó  biểu thị phép chuyển vị ma trận,  là tham số Pencil. Dựa vào ma trận tín hiệu thu, chúng ta xây dựng hai ma trận   và   có kích thước ( − ) ×  như sau:   0 1 2 0 , ,..., L L X a a a    (3.17)   1 1 1 , ,..., L L X a a a   (3.18) Khi đó   và   được giả sử là khả nghịch có thể được viết lại như sau:

55 0 L R X Z BZ  (3.19) 1 L R X Z BZZ  (3.20) Trong đó: 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 M L N L N L N L M z z z Z z z z                           (3.21) 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 L L L L R L L M M z z z z Z z z                             (3.22)   1 2 , ,..., K B diag b b b  (3.23)   1 2 , ,..., K Z diag z z z  (3.24) Nhận xét: Nhận xét 1: Các giá trị   chính là trị riêng của của ma trận MP:   −   với  = 1 ÷ . Các giá trị   đó sẽ là hệ số giảm hạng ma trận MP đó nếu ≤≤  − . Và ngược lại sẽ không là hệ số giảm hạng ma trận MP nếu >  hoặc > − . Nhận xét 2: Khi thỏa mãn điều kiện K L M K   thì bài toán tìm giá trị riêng tổng quát và giá trị kỳ dị được giải quyết như sau như sau: 1 0 ( ) 0 X zX q   (3.25) 1 0 ( ) 0 H p X zX   (3.26) Trong đó: - =   - =   : là cột thứ k của ma trận giả nghịch đảo Moore – Penrose [33, 34]: Z   = Z  Z     Z   . -   =    : hàng thứ  của ma trận giả nghịch đảo Moore – Penrose:    = (      )     . Với Với   và   lần lượt là các véc tơ riêng tổng quát phía phải và phía trái ứng với giá trị riêng tổng quát   . Dấu “ + ” biểu thị ma trận giả nghịch đảo; “” biểu thị ma trận chuyển vị liên hợp; “ − 1” biểu thị ma trận nghịch đảo.

56 Từ các phương trình (3.25) và (3.26), chúng ta dễ dàng chứng minh 0 1 k k k X X q z q   (3.27) Trong đó    là ma trận giả nghịch đảo của ma trận   . Như vậy, từ (3.27) ta có thể dễ dàng tìm được các giá trị riêng tổng quát  của ma trận MP:   −   . 3.3.1.2. Áp dụng thuật toán trong môi trường có nhiễu Trong trường hợp hệ thống bị ảnh hưởng bởi nhiễu, tất cả các giá trị đã đề cập trong trường hợp không nhiễu đều bị can thiệp làm sai lệch. Do đó việc xác định các giá trị riêng tổng quát không còn đúng nữa [45, 87]. Trong trường hợp này, tín hiệu thu tại mỗi phần tử ăng ten được mô tả như sau: (( )m ) 1 | | k k k k K j j m k k y n b e          (3.28) Trong đó, theo các điều kiện đã đặt ra đối với bài toán của luận án,   được định nghĩa là thành phần nhiễu trắng Gauss. Các định nghĩa   ,   ,   được xây dựng tương tự như trong trường hợp không nhiễu   nhưng giờ đây chúng ta phải thao tác trên đối tượng   . Khác với    thì    được định nghĩa như sau: 0 0 0 1 0 1 K H k k k k Y v u      1 0 0 H V A U   (3.29) Với   với  = 1 ÷  là  giá trị kỳ dị lớn nhất của   và   và   là các véc tơ riêng ứng với các giá trị kỳ dị đó. Số lượng giá trị kỳ dị lớn nhất  được lựa chọn thỏa mãn điều kiện sau:     ≈ 10  (3.30) Trong đó   là giá trị kỳ dị lớn nhất và   là các giá trị kỳ dị khác;  là chữ số thập phân có nghĩa sau dấu phẩy được lấy của dữ liệu. Các ma trận   ,   và  được định nghĩa như sau:   0 01 02 0 , ,..., K V v v v  (3.31)   0 01 02 0 , ,..., K U u u u  (3.32)   01 0 ,..., K A diag    (3.33) Tương tự như vậy, ma trận    được xây dựng như sau: