Khóa luận tốt nghiệp: Ảnh hưởng của lãi suất, tỷ giá hối đoái và lợi nhuận thị trường đối với lợi nhuận cổ phiếu ngân hàng

4,073
645
87
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 22
đưa biến động ca lãi sut và t giá hai nhân t ảnh hưởng đến li nhun kinh doanh
ngân hàng có ý nghĩa quan trọng, vì nhà đầu tư sẽ quan tâm ti s biến động li nhun
c phiếu ngành ngân hàng khi 2 nhân t trên thay đổi hơn so với các ngành khác. Hơn
nữa, độ biến động ca lãi sut và t giá có th chuyn ti nhng thông tin quan trng
v biến động ca tng th th trường tài chính, phản ánh tác động ca chính sách tin
t cũng như tình hình kinh doanh của ngân hàng. Điều này cũng cho thấy s ng dng
ca mô hình APT đa nhân tố, c th: li nhun c phiếu ph thuộc vào độ biến động
(volatility) cùng vi 3 nhân t lãi sut, t giá và li nhun th trường. Nghiên cu ca
Kane và Unal (1988) cho thy c phiếu của các ngân hàng thương mại nhy cm vi
lãi sut dài hạn hơn ngắn hn, và mức độ thay đổi lãi sut dài hn một độ tr đưa vào
phương trình để tránh hiện tượng sai s trong biến, làm kết qu ước lượng của phương
trình không phù hp. Nghiên cu ca Elyasis (2006) cho rng vấn đề trên xy ra là do
s tương quan đồng thi ca nhng cú sốc đối vi th trường tài chính (the error term).
Do đó, mô hình s dụng để nghiên cu là:
R
bt
= β
0
+ β
i
*X
it
+ δ* R
mt
+ γ* h
i, t
+ ε
i, t
h
i, t
= α
0
+ h
t-i
+ + δCVX
t
+ £*D + u
t
ε
i, t
~ N (0, σ
2
)
Trong đó, h
i,t
là phương sai có điều kin ca li nhun c phiếu ngân hàng.
K t ngày 1/12/ 2011 đến nay, NHNN đã thành công đối vi gi t giá
USD/VND mc ổn định duy nhất là 1 USD = 20, 828 VND. Do đó, để đánh giá chính
xác s biến động ca t giá đến li nhun c phiếu ngân hàng, tôi s s dng D là biến
gi phương trình phương sai có điều kin ca li nhun c phiếu ngân hàng, vi:
CVX
t
8
là độ biến động ca các nhân t (lãi sut và t giá) được đo lường bng
mô hình phương sai có điều kin GARCH (p, q):
X
it
= θ
0
+ u
t
h
t
= α
0
+ h
t-i
+
u
i, t
~ N (0, σ
2
)
8
CVX
t
(conditional volatility of X factors)
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 22 đưa biến động của lãi suất và tỷ giá – hai nhân tố ảnh hưởng đến lợi nhuận kinh doanh ngân hàng có ý nghĩa quan trọng, vì nhà đầu tư sẽ quan tâm tới sự biến động lợi nhuận cổ phiếu ngành ngân hàng khi 2 nhân tố trên thay đổi hơn so với các ngành khác. Hơn nữa, độ biến động của lãi suất và tỷ giá có thể chuyển tải những thông tin quan trọng về biến động của tổng thể thị trường tài chính, phản ánh tác động của chính sách tiền tệ cũng như tình hình kinh doanh của ngân hàng. Điều này cũng cho thấy sự ứng dụng của mô hình APT đa nhân tố, cụ thể: lợi nhuận cổ phiếu phụ thuộc vào độ biến động (volatility) cùng với 3 nhân tố lãi suất, tỷ giá và lợi nhuận thị trường. Nghiên cứu của Kane và Unal (1988) cho thấy cổ phiếu của các ngân hàng thương mại nhạy cảm với lãi suất dài hạn hơn ngắn hạn, và mức độ thay đổi lãi suất dài hạn ở một độ trễ đưa vào phương trình để tránh hiện tượng sai số trong biến, làm kết quả ước lượng của phương trình không phù hợp. Nghiên cứu của Elyasis (2006) cho rằng vấn đề trên xảy ra là do sự tương quan đồng thời của những cú sốc đối với thị trường tài chính (the error term). Do đó, mô hình sử dụng để nghiên cứu là: R bt = β 0 + β i *X it + δ* R mt + γ* h i, t + ε i, t h i, t = α 0 + h t-i + + δCVX t + £*D + u t ε i, t ~ N (0, σ 2 ) Trong đó, h i,t là phương sai có điều kiện của lợi nhuận cổ phiếu ngân hàng. Kể từ ngày 1/12/ 2011 đến nay, NHNN đã thành công đối với giữ tỷ giá USD/VND ở mức ổn định duy nhất là 1 USD = 20, 828 VND. Do đó, để đánh giá chính xác sự biến động của tỷ giá đến lợi nhuận cổ phiếu ngân hàng, tôi sẽ sử dụng D là biến giả ở phương trình phương sai có điều kiện của lợi nhuận cổ phiếu ngân hàng, với: CVX t 8 là độ biến động của các nhân tố (lãi suất và tỷ giá) được đo lường bằng mô hình phương sai có điều kiện GARCH (p, q): X it = θ 0 + u t h t = α 0 + h t-i + u i, t ~ N (0, σ 2 ) 8 CVX t (conditional volatility of X factors) Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 23
Da vào các ch tiêu AIC, SIC cùng kiểm định Lagrange Multiplier test (ARCH
LM test) để la chn p, q phù hp nhất cho phương trình hi quy ARCH hoc
GARCH.
MÔ HÌNH NGHIÊN CU
Ghi ghú: Mũi tên ch hướng tác động
Hình 1.1: Mô hình nghiên cu mi quan h gia li nhun c phiếu ngân hàng
và các biến
THAY ĐỔI LÃI SUT
TIN GI
Thay đổi lãi sut
qua đêm liên
ngân hàng
THAY ĐỔI LÃI SUT
CHIT KHU
LI NHUN C
PHIU NGÂN HÀNG
THAY ĐỔI LÃI SUT
CHO VAY
Thay đổi lãi
sut TPCP 5
năm
Biến động li
nhun c phiếu
ngân hàng
Biến động lãi
suất qua đêm
liên ngân
hàng
Biến động t
giá
USD/VND
Biến động lãi
sut TPCP 5
năm
Chính sách
ổn định t
giá
1/12/2011
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 23 Dựa vào các chỉ tiêu AIC, SIC cùng kiểm định Lagrange Multiplier test (ARCH LM test) để lựa chọn p, q phù hợp nhất cho phương trình hồi quy ARCH hoặc GARCH. MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU Ghi ghú: Mũi tên chỉ hướng tác động Hình 1.1: Mô hình nghiên cứu mối quan hệ giữa lợi nhuận cổ phiếu ngân hàng và các biến THAY ĐỔI LÃI SUẤT TIỀN GỬI Thay đổi lãi suất qua đêm liên ngân hàng THAY ĐỔI LÃI SUẤT CHIẾT KHẤU LỢI NHUẬN CỔ PHIẾU NGÂN HÀNG THAY ĐỔI LÃI SUẤT CHO VAY Thay đổi tỷ giá bình quân liên ngân hàng USD/VND Thay đổi lãi suất TPCP 5 năm Biến động lợi nhuận cổ phiếu ngân hàng Biến động lãi suất qua đêm liên ngân hàng Biến động tỷ giá USD/VND Biến động lãi suất TPCP 5 năm Chính sách ổn định tỷ giá 1/12/2011 Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 24
CHƯƠNG 2: NGUỒN D LIU VÀ PHƯƠNG PHÁP
NGHIÊN CU
2.1. D liu nghiên cu:
D liu nghiên cu bao gm ch s VN-index đại din cho toàn th trường và
ch s ngành ngân hàng VNBank-index (bao gm: ACB, CTG, VCB, CTS, EIB, NVB,
SHB, STB)
9
được thu thp t trang web cophieu68.com đại din cho nhóm c phiếu
ngân hàng. D liu lãi suất qua đêm liên ngân hàng, tỷ giá bình quân liên ngân hàng
USD/VND được thu thp t trang web NHNN (sbv.com.vn). Lãi suất TPCP 5 năm
được thu thp t ngun d liu Bloomberg. Rm, Rb lần lượt li nhun tính theo
ngày ca th trường nhóm c phiếu ngành ngân hàng trong giai đoạn t 2/1/2009
đến 12/3/2013 (gm 626 quan sát) thu thp t trang web cophieu68.com. D liu lãi
sut cho vay, lãi sut tin gi và lãi sut chiết khấu theo tháng được thu thp t ngun
d liu IMF t tháng 1/2009 đến 7/2012.
Bng 2.1: Các biến s dng trong mô hình (đơn vị: %)
STT
Tên biến
Ni dung
Công thc tính
1
R
b,t
Li nhun c phiếu ngân hàng
R
b,t
=
2
R
m,t
Li nhun th trường
R
m,t
=
3
EXC
Thay đổi t giá USD/VND
EXC
t
=
4
OIRC
Thay đổi lãi suất qua đêm liên
ngân hàng
OIRC
t
=
5
GR5C
Thay đổi lãi suất TPCP 5 năm
GR5C
t
=
6
LRC
Thay đổi lãi sut cho vay
LRC
t
=
7
DCRC
Thay đổi lãi sut chiết khu
DCRC
t
=
8
DRC
Thay đổi lãi sut tin gi
DRC
t
=
9
Các c phiếu ngành bo him chiếm 6.86% trong t l ảnh hưởng ca ch s Bank index
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 24 CHƯƠNG 2: NGUỒN DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1. Dữ liệu nghiên cứu: Dữ liệu nghiên cứu bao gồm chỉ số VN-index đại diện cho toàn thị trường và chỉ số ngành ngân hàng VNBank-index (bao gồm: ACB, CTG, VCB, CTS, EIB, NVB, SHB, STB) 9 được thu thập từ trang web cophieu68.com đại diện cho nhóm cổ phiếu ngân hàng. Dữ liệu lãi suất qua đêm liên ngân hàng, tỷ giá bình quân liên ngân hàng USD/VND được thu thập từ trang web NHNN (sbv.com.vn). Lãi suất TPCP 5 năm được thu thập từ nguồn dữ liệu Bloomberg. Rm, Rb lần lượt là lợi nhuận tính theo ngày của thị trường và nhóm cổ phiếu ngành ngân hàng trong giai đoạn từ 2/1/2009 đến 12/3/2013 (gồm 626 quan sát) thu thập từ trang web cophieu68.com. Dữ liệu lãi suất cho vay, lãi suất tiền gửi và lãi suất chiết khấu theo tháng được thu thập từ nguồn dữ liệu IMF từ tháng 1/2009 đến 7/2012. Bảng 2.1: Các biến sử dụng trong mô hình (đơn vị: %) STT Tên biến Nội dung Công thức tính 1 R b,t Lợi nhuận cổ phiếu ngân hàng R b,t = 2 R m,t Lợi nhuận thị trường R m,t = 3 EXC Thay đổi tỷ giá USD/VND EXC t = 4 OIRC Thay đổi lãi suất qua đêm liên ngân hàng OIRC t = 5 GR5C Thay đổi lãi suất TPCP 5 năm GR5C t = 6 LRC Thay đổi lãi suất cho vay LRC t = 7 DCRC Thay đổi lãi suất chiết khấu DCRC t = 8 DRC Thay đổi lãi suất tiền gửi DRC t = 9 Các cổ phiếu ngành bảo hiểm chiếm 6.86% trong tỉ lệ ảnh hưởng của chỉ số Bank index Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 25
2.2. Phương pháp nghiên cứu:
2.2.1. Hi quy OLS và hi quy có biến gi:
a, Hi quy OLS:
Gi s có hàm hi quy tng th (PRF) 2 biến như sau:
Y
i
= α + β
*
X
i
+ u
i
Trong đó, Y là biến ph thuc, X là biến gii thích (hay biến hồi quy đc lp), u
là s hng nhiu ngu nhiên và i là quan sát th i. β
0
là s hạng tung độ gc, cho biết
ảnh hưởng trung bình ca tt c các biến b loi ra khi mô hình đối vi Y, hay là giá
tr trung bình ca Y khi X = 0. β
1
là h s hi quy, cho biết s thay đổi giá tr trung
bình của Y khi X thay đổi 1 đơn vị.
Hình 2.2: Phương trình hi quy ca tng th và ca mu.
Các gi thiết OLS ca mô hình hi quy tuyến tính c điển Gauss:
Mô hình hi quy là tuyến tính theo tham s ca mô hình.
Biến X là ngu nhiên.
Giá tr trung bình ca u
i
là 0 hay E(u
i
/X ) = 0
Không có tương quan chuỗi hay cov (u
i
,u
j
) = 0 vi i#j
Phương sai có điều kiện không đổi, hay var (u
i
) = σ
2
Mô hình được xác định 1 cách đúng đắn (không có độ thiên lch hay sai s
đặc trưng).
Định Gauss-Markov: Ước lượng của OLS ước lượng tuyến tính, không
chệch và có phương sai bé nhất (BLUE).
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 25 2.2. Phương pháp nghiên cứu: 2.2.1. Hồi quy OLS và hồi quy có biến giả: a, Hồi quy OLS: Giả sử có hàm hồi quy tổng thể (PRF) 2 biến như sau: Y i = α + β * X i + u i Trong đó, Y là biến phụ thuộc, X là biến giải thích (hay biến hồi quy độc lập), u là số hạng nhiễu ngẫu nhiên và i là quan sát thứ i. β 0 là số hạng tung độ gốc, cho biết ảnh hưởng trung bình của tất cả các biến bị loại ra khỏi mô hình đối với Y, hay là giá trị trung bình của Y khi X = 0. β 1 là hệ số hồi quy, cho biết sự thay đổi giá trị trung bình của Y khi X thay đổi 1 đơn vị. Hình 2.2: Phương trình hồi quy của tổng thể và của mẫu. Các giả thiết OLS của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển Gauss:  Mô hình hồi quy là tuyến tính theo tham số của mô hình.  Biến X là ngẫu nhiên.  Giá trị trung bình của u i là 0 hay E(u i /X ) = 0  Không có tương quan chuỗi hay cov (u i ,u j ) = 0 với i#j  Phương sai có điều kiện không đổi, hay var (u i ) = σ 2  Mô hình được xác định 1 cách đúng đắn (không có độ thiên lệch hay sai số đặc trưng). Định lý Gauss-Markov: Ước lượng của OLS là ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai bé nhất (BLUE). Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 26
b, Hồi quy phương trình có biến gi:
Trong phân tích hi quy, biến gi thường được s dng cho nhng biến định tính
(là biến thường biu th hay không có mt tính cht hoc c mức đ khác nhau ca
mt tiêu thc thuộc tính nào đó), như: nam hay nữ, sng thành th hay nông thôn, quc
tịch…Những biến đnh tính này có th được lượng hóa là 0 hay 1, hoc t 1-9.
2.2.2. Tính dng và kiểm định tính dng chui thi gian.
2.2.2.1. Chui thi gian và mô hình ARMA:
a, Chui thi gian:
Chui thi gian mt chui các giá tr ca một đại lượng nào đó được ghi
nhn tun t theo thi gian. Các giá tr chui thi gian của đại lượng Y được kí hiu:
Y
1
, Y
2
, …Y
t
, … Y
n
vi Y
t
là giá tr quan sát ca Y thời điểm t. D liu chui thi
gian ph biến nht là d liệu tài chính được ghi nhn qua thời gian dài, và thường có
s lượng quan sát khá ln. Ví dụ: Giá đóng cửa ca c phiếu niêm yết trên sàn HOSE
trong 5 năm… Chuỗi thi gian có những đặc điểm cơ bản như: có xu hướng (trend), có
tính mùa v (seasonal), có tính chu (Cyclical), các điểm bất thường (Outliers)
tính ngẫu nhiên. Do đó, khi chúng ta tiến hành hi quy tuyến tính OLS (bình phương
nh nht) vi s liu chui thi gian thì s vi phm mt s điều kin bt buc và
hình không có ý nghĩa. Vậy nên, chúng ta phi s dng các mô hình ARMA, ARIMA
để hồi quy và điều kin bt buc s dng mô hình này là chui thi gian phi có “tính
dừng”.
Hình 2.3: Chui thi gian
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 26 b, Hồi quy phương trình có biến giả: Trong phân tích hồi quy, biến giả thường được sử dụng cho những biến định tính (là biến thường biểu thị có hay không có một tính chất hoặc các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó), như: nam hay nữ, sống ở thành thị hay nông thôn, quốc tịch…Những biến định tính này có thể được lượng hóa là 0 hay 1, hoặc từ 1-9. 2.2.2. Tính dừng và kiểm định tính dừng chuỗi thời gian. 2.2.2.1. Chuỗi thời gian và mô hình ARMA: a, Chuỗi thời gian: Chuỗi thời gian là một chuỗi các giá trị của một đại lượng nào đó được ghi nhận tuần tự theo thời gian. Các giá trị chuỗi thời gian của đại lượng Y được kí hiệu: Y 1 , Y 2 , …Y t , … Y n với Y t là giá trị quan sát của Y ở thời điểm t. Dữ liệu chuỗi thời gian phổ biến nhất là dữ liệu tài chính được ghi nhận qua thời gian dài, và thường có số lượng quan sát khá lớn. Ví dụ: Giá đóng cửa của cổ phiếu niêm yết trên sàn HOSE trong 5 năm… Chuỗi thời gian có những đặc điểm cơ bản như: có xu hướng (trend), có tính mùa vụ (seasonal), có tính chu kì (Cyclical), các điểm bất thường (Outliers) và tính ngẫu nhiên. Do đó, khi chúng ta tiến hành hồi quy tuyến tính OLS (bình phương nhỏ nhất) với số liệu chuỗi thời gian thì sẽ vi phạm một số điều kiện bắt buộc và mô hình không có ý nghĩa. Vậy nên, chúng ta phải sử dụng các mô hình ARMA, ARIMA để hồi quy và điều kiện bắt buộc sử dụng mô hình này là chuỗi thời gian phải có “tính dừng”. Hình 2.3: Chuỗi thời gian Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 27
Mt khái nim quan trng nữa là “biến trễ” trong phân tích hồi quy liên quan
đến chui d liu thi gian. Mô hình hi quy không ch bao gm giá tr hin ti
còn có giá tr quá kh (giá tr tr). Mô hình hi quy có cha biến gii thích (biến X) là
biến trễ, đưc gi mô hình phân phi tr, còn mô hình cha biến ph thuc vế
phải phương trình (biến Y) thì gi là mô hình t hi quy. Mô hình độ tr càng cao
thì càng d mt nhiều quan sát, đây là yếu t cn chú ý khi la chn mô hình.
b, Mô hình ARMA:
Mt quá trình ARMA (p, q) s có p shng t hi quy và q s hng trung bình trượt
như sau:
Y
t
= + [α
1
Y
t -1
+…+ α
p
Y
t -p
]+ [
1
U
t-1
+…+
q
U
t-q
]+ U
t
Mô hình ARMA (p, q) cho thy biến Y ti thời điểm t không ch ph thuc vào
giá tr quá kh ca nó mà còn ph thuc vào sai s quá kh. Ví d, li nhun c phiếu
thời điểm hin ti không ch ph thuc vào li nhun quá kh còn ph thuc vào
thông tin trên th trường ti thời điểm t-1, t-2,… t-q.
2.2.2.2. Tính dng (Stationary):
a, Khái nim:
Mt quá trình ngu nhiên Y
t
được coi là dng nếu k vng (trung bình), phương
sai không đổi theo thi gian và hiệp phương sai giữa hai thời điểm ch ph thuc vào
khoảng cách và độ tr v thi gian gia hai thời đoạn này ch không ph thuc vào
thời điểm thc tế mà đồng phương sai được tính.
C th, Y
t
được gi là dng nếu:
- Trung bình: E(Y
t
) = µ = const (1)
- Phương sai: Var(Y
t
)= E (Y
t
µ)
2
= σ
2
= const (2)
- Đồng phương sai: Cov (Y
t-k
, Y
t
) = E [(Y
t
µ) (Y
t-k
µ)]= γ
k
= const (3)
Quá trình ngu nhiên Y
t
được coi là không dng nếu nó vi phm ít nht mt
trong ba điều kin trên.
b, Cách kiểm định tính dng:
Tính dng ca chui thi gian có th được nhn biết dựa trên đồ th ca chui
thời gian, đồ th hàm t tương quan mẫu hay kiểm định Dickey-Fuller (kim nghim
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 27 Một khái niệm quan trọng nữa là “biến trễ” trong phân tích hồi quy liên quan đến chuỗi dữ liệu thời gian. Mô hình hồi quy không chỉ bao gồm giá trị hiện tại mà còn có giá trị quá khứ (giá trị trễ). Mô hình hồi quy có chứa biến giải thích (biến X) là biến trễ, được gọi là mô hình phân phối trễ, còn mô hình chứa biến phụ thuộc ở vế phải phương trình (biến Y) thì gọi là mô hình tự hồi quy. Mô hình có độ trễ càng cao thì càng dễ mất nhiều quan sát, đây là yếu tố cần chú ý khi lựa chọn mô hình. b, Mô hình ARMA: Một quá trình ARMA (p, q) sẽ có p sốhạng tự hồi quy và q số hạng trung bình trượt như sau: Y t =  + [α 1 Y t -1 +…+ α p Y t -p ]+ [ 1 U t-1 +…+  q U t-q ]+ U t Mô hình ARMA (p, q) cho thấy biến Y tại thời điểm t không chỉ phụ thuộc vào giá trị quá khứ của nó mà còn phụ thuộc vào sai số quá khứ. Ví dụ, lợi nhuận cổ phiếu thời điểm hiện tại không chỉ phụ thuộc vào lợi nhuận quá khứ mà còn phụ thuộc vào thông tin trên thị trường tại thời điểm t-1, t-2,… t-q. 2.2.2.2. Tính dừng (Stationary): a, Khái niệm: Một quá trình ngẫu nhiên Y t được coi là dừng nếu kỳ vọng (trung bình), phương sai không đổi theo thời gian và hiệp phương sai giữa hai thời điểm chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính. Cụ thể, Y t được gọi là dừng nếu: - Trung bình: E(Y t ) = µ = const (1) - Phương sai: Var(Y t )= E (Y t –µ) 2 = σ 2 = const (2) - Đồng phương sai: Cov (Y t-k , Y t ) = E [(Y t – µ) (Y t-k – µ)]= γ k = const (3) Quá trình ngẫu nhiên Y t được coi là không dừng nếu nó vi phạm ít nhất một trong ba điều kiện trên. b, Cách kiểm định tính dừng: Tính dừng của chuỗi thời gian có thể được nhận biết dựa trên đồ thị của chuỗi thời gian, đồ thị hàm tự tương quan mẫu hay kiểm định Dickey-Fuller (kiểm nghiệm Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 28
đơn vị). Nếu đồ th Y=f(t) ca chui thi gian cho thy trung bình và phương sai của
quá trình Yt không đổi theo thi gian, thì chui thời gian đó có thể có tính dng.
Kiểm định Dickey-Fuller (kim nghiệm đơn vị- Unit root test):
Phương pháp này được Dickey và Fuller phát hiện vào năm 1979 để kim tra
mt chui thi gian có phi có tính dừng hay không, được s dng ph biến hơn biểu
đồ t tương quan. Chuỗi là bước ngu nhiên (Random Walk) hay Y
t
= α*Y
t-1
+U
t
nếu
với α=1 thì chui thi gian không có tính dừng (trong đó Ut là nhiễu trng).
Để kim tra tính dng ca chui thi gian, chúng ta th s dụng phương
pháp Augmented Dickey Fuller (ADF) (1979). Trong đó, 2 kiểm định ADF và PP có
gi thuyết Ho là chui thi gian không dng (có nghiệm đơn vị).
H
0
: α = 1 (Y
t
là chui không có tính dng)
H
1
: α < 1 (Y
t
là chui có tính dng).
2.2.3. Mô hình phương sai sai số thay đổi theo thi gian:
2.2.3.1 Mô hình ARCH (AutoRegressive Conditional Heteroshedasticity):
a, Mô hình ARCH:
Thut ng heteroshedasticity được gii thích là hiện tượng mô hình có phương
sai sai s thay đổi do tác động của môi trường ngoài. hình ARCH do Engle phát
triển năm 1982, mô hình này cho rằng phương sai của hng nhiu ti thời điểm t ph
thuc vào các hng nhiu bình phương các giai đoạn trước. Nói cách khác, mô hình
ARCH được xây dựng để lphình và d báo v phương sai điều kin. Engle
cho rng tt nht chúng ta nên lp 2 hình đồng thi c v giá tr trung bình
phương sai chuỗi s liu khi nghi ng rng giá tr phương sai thay đổi theo thi gian.
Mô hình đơn giản như sau:
Y
t
= B
1
+ B
2
X
t
+ U
t
(1.1)
(1.2)
Thông thường, u
t
được gi định phân phi chun vi trung bình bng 0
phương sai không đổi là σ
t
2
. Theo Engle, phương sai của các hng nhiu ph thuc vào
các giá tr quá khứ, hay phương sai thay đổi theo thi gian. đây, phương trình (1.1)
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 28 đơn vị). Nếu đồ thị Y=f(t) của chuỗi thời gian cho thấy trung bình và phương sai của quá trình Yt không đổi theo thời gian, thì chuỗi thời gian đó có thể có tính dừng.  Kiểm định Dickey-Fuller (kiểm nghiệm đơn vị- Unit root test): Phương pháp này được Dickey và Fuller phát hiện vào năm 1979 để kiểm tra một chuỗi thời gian có phải có tính dừng hay không, được sử dụng phổ biến hơn biểu đồ tự tương quan. Chuỗi là bước ngẫu nhiên (Random Walk) hay Y t = α*Y t-1 +U t nếu với α=1 thì chuỗi thời gian không có tính dừng (trong đó Ut là nhiễu trắng). Để kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian, chúng ta có thể sử dụng phương pháp Augmented Dickey – Fuller (ADF) (1979). Trong đó, 2 kiểm định ADF và PP có giả thuyết Ho là chuỗi thời gian không dừng (có nghiệm đơn vị). H 0 : α = 1 (Y t là chuỗi không có tính dừng) H 1 : α < 1 (Y t là chuỗi có tính dừng). 2.2.3. Mô hình phương sai sai số thay đổi theo thời gian: 2.2.3.1 Mô hình ARCH (AutoRegressive Conditional Heteroshedasticity): a, Mô hình ARCH: Thuật ngữ heteroshedasticity được giải thích là hiện tượng mô hình có phương sai sai số thay đổi do tác động của môi trường ngoài. Mô hình ARCH do Engle phát triển năm 1982, mô hình này cho rằng phương sai của hạng nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các hạng nhiễu bình phương ở các giai đoạn trước. Nói cách khác, mô hình ARCH được xây dựng để lập mô hình và dự báo về phương sai có điều kiện. Engle cho rằng tốt nhất chúng ta nên lập 2 mô hình đồng thời cả về giá trị trung bình và phương sai chuỗi số liệu khi nghi ngờ rằng giá trị phương sai thay đổi theo thời gian. Mô hình đơn giản như sau: Y t = B 1 + B 2 X t + U t (1.1) (1.2) Thông thường, u t được giả định có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi là σ t 2 . Theo Engle, phương sai của các hạng nhiễu phụ thuộc vào các giá trị quá khứ, hay phương sai thay đổi theo thời gian. Ở đây, phương trình (1.1) Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 29
được gọi là phương trình ước lượng giá tr trung bình và phương trình (1.2) được gi
là phương trình ước lượng phương sai.
Mô hình ARCH (1) cho rng khi có mt cú sc ln giai đoạn t-1 thì giá tr u
t
cũng sẽ lớn hơn.Nghĩa là khi u
t-1
2
biến động bt thường (ln hay nh) thì phương
sai ca u
t
cũng sẽ có biến động tương t (ln hay nh). H s ước lượng γ
1
phi
dấu dương vì phương sai luôn dương. Thực tế phương saiđiều kin th
ph thuc không ch một đ tr còn nhiều độ tr trước na, mỗi trường
hp có th to ra mt quy trình ARCH khác nhau.
d ARCH (2) s đưc th hiện như sau:
Y
t
= B
1
+ B
2
X
t-1
+ u
t
u
t
~ N (0, σ
2
)
σ
t
2
=γ
0
+ γ
1
u
t-1
2
+
γ
2
u
t-2
2
(1.3)
b, Kiểm định tính ARCH:
Trước khi ước lượng các mô hình ARCH (q), điều quan trng là chúng ta cn
kim tra xem có tn ti các ảnh hưởng ARCH hay không (nói cách khác là kim tra
xem mô hình có phương sai sai số thay đổi không) để biết các hình nào cần ước
lượng theo phương pháp maximum likelihood thay vì theo phương pháp ước lượng
OLS. Kiểm định tính ARCH tương tự như kiểm định Lagrange Multiplier (LM) để
kiểm định t tương quan.
Kiểm định ảnh hưởng ARCH s được thc hin theo qui trình như sau:
Bước 1: Ước lượng phương trình trung bình theo phương pháp OLS:
Y
t
= B
1
+ B
2
Y
t-1
+ e
t
(1.4)
Các biến gii thích có th bao gm các biến tr ca biến ph thuc và các biến
gii thích khác có ảnh hưởng đến Y
t
. Ngoài ra, khi thc hin vi d liu mu, thì hng
nhiu u
t
trong mô hình (1.4), được đổi thành phần dư e
t.
Bước 2: Ước lượng phương trình hi qui ph sau đây:
e
t
2
=γ
0
+ γ
1
e
t-1
2
+ γ
2
e
t-2
2
+..+ γ
q
e
t-q
2
+ w
t
(1.5)
Sau đó, chúng ta lấy giá tr R
2
ca mô hình trên.
Bước 3 : Xác định gi thiết Ho như sau :
H
0
: γ
0=
γ
1=
γ
q
( Mô hình không có tính ARCH)
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 29 được gọi là phương trình ước lượng giá trị trung bình và phương trình (1.2) được gọi là phương trình ước lượng phương sai. Mô hình ARCH (1) cho rằng khi có một cú sốc lớn ở giai đoạn t-1 thì giá trị u t cũng sẽ lớn hơn.Nghĩa là khi u t-1 2 biến động bất thường (lớn hay nhỏ) thì phương sai của u t cũng sẽ có biến động tương tự (lớn hay nhỏ). Hệ số ước lượng γ 1 phải có dấu dương vì phương sai luôn dương. Thực tế phương sai có điều kiện có thể phụ thuộc không chỉ một độ trễ mà còn nhiều độ trễ trước nó nữa, vì mỗi trường hợp có thể tạo ra một quy trình ARCH khác nhau. Ví dụ ARCH (2) sẽ được thể hiện như sau: Y t = B 1 + B 2 X t-1 + u t u t ~ N (0, σ 2 ) σ t 2 =γ 0 + γ 1 u t-1 2 + γ 2 u t-2 2 (1.3) b, Kiểm định tính ARCH: Trước khi ước lượng các mô hình ARCH (q), điều quan trọng là chúng ta cần kiểm tra xem có tồn tại các ảnh hưởng ARCH hay không (nói cách khác là kiểm tra xem mô hình có phương sai sai số thay đổi không) để biết các mô hình nào cần ước lượng theo phương pháp maximum likelihood thay vì theo phương pháp ước lượng OLS. Kiểm định tính ARCH tương tự như kiểm định Lagrange Multiplier (LM) để kiểm định tự tương quan. Kiểm định ảnh hưởng ARCH sẽ được thực hiện theo qui trình như sau: Bước 1: Ước lượng phương trình trung bình theo phương pháp OLS: Y t = B 1 + B 2 Y t-1 + e t (1.4) Các biến giải thích có thể bao gồm các biến trễ của biến phụ thuộc và các biến giải thích khác có ảnh hưởng đến Y t . Ngoài ra, khi thực hiện với dữ liệu mẫu, thì hạng nhiễu u t trong mô hình (1.4), được đổi thành phần dư e t. Bước 2: Ước lượng phương trình hồi qui phụ sau đây: e t 2 =γ 0 + γ 1 e t-1 2 + γ 2 e t-2 2 +..+ γ q e t-q 2 + w t (1.5) Sau đó, chúng ta lấy giá trị R 2 của mô hình trên. Bước 3 : Xác định giả thiết Ho như sau : H 0 : γ 0= γ 1= γ q ( Mô hình không có tính ARCH) Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 30
Thng kê này s theo phân phi chi bình phương với s bc t do là s độ tr q
(do e
t
2
trong phương trình hi quy là mt tng ca q thành phn ly bình phương).
Nếu giá tr thng kê chi bình phương tính toán (R
2
*T) lớn hơn giá trị chi bình phương
phê phán thì chúng ta bác b gi thiết Ho và ngược li (hay giá tr P-value< 0.05). Nếu
bác b gi thiết Ho, thì ta có th kết lun rng chui d liệu đang xét ảnh hưng
ARCH.
2.2.3.2. hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity):
Mô hình GARCH được gii thiu bởi Bollerslev vào năm 1986.Những mô hình
này được s dng rng rãi trong các mô hình toán kinh tế, đặc bit là trong phân tích
chui thi gian tài chính giống như Bollerslev, Chou, Kroner đã thc hin vào
năm1992 và Bolleslev, Engle, Nelson đã tiến hành vào năm 1994. Mô hình GARCH
(Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là mô hình tng quát hóa
cao hơn mô hình ARCH.
Mô hình GARCH (p, q) có dạng sau đây:
Trong đó: p: là bc ca mô hình GARCH.
q: là bc ca mô hình ARCH
Phương trình (1.6) nói lên rằng phương sai h
t
bây gi ph thuc vào c giá tr
quá kh ca nhng thông tin v s dao động t thi kì trước (giá tr quá kh ca các
cú sốc), được xác định nh bình phương phần dư từ phương trình kì vng, và các giá
tr quá kh ca bản thân ht đại din bi các biến h
t-i
. Dạng đơn giản nht ca mô hình
GARCH là GARCH(1,1), được biu diễn như sau:
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 30 Thống kê này sẽ theo phân phối chi bình phương với số bậc tự do là số độ trễ q (do e t 2 trong phương trình hồi quy là một tổng của q thành phần lấy bình phương). Nếu giá trị thống kê chi bình phương tính toán (R 2 *T) lớn hơn giá trị chi bình phương phê phán thì chúng ta bác bỏ giả thiết Ho và ngược lại (hay giá trị P-value< 0.05). Nếu bác bỏ giả thiết Ho, thì ta có thể kết luận rằng chuỗi dữ liệu đang xét có ảnh hưởng ARCH. 2.2.3.2. Mô hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity): Mô hình GARCH được giới thiệu bởi Bollerslev vào năm 1986.Những mô hình này được sử dụng rộng rãi trong các mô hình toán kinh tế, đặc biệt là trong phân tích chuỗi thời gian tài chính giống như Bollerslev, Chou, Kroner đã thực hiện vào năm1992 và Bolleslev, Engle, Nelson đã tiến hành vào năm 1994. Mô hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là mô hình tổng quát hóa cao hơn mô hình ARCH. Mô hình GARCH (p, q) có dạng sau đây: Trong đó: p: là bậc của mô hình GARCH. q: là bậc của mô hình ARCH Phương trình (1.6) nói lên rằng phương sai h t bây giờ phụ thuộc vào cả giá trị quá khứ của những thông tin về sự dao động từ thời kì trước (giá trị quá khứ của các cú sốc), được xác định nhờ bình phương phần dư từ phương trình kì vọng, và các giá trị quá khứ của bản thân ht đại diện bởi các biến h t-i . Dạng đơn giản nhất của mô hình GARCH là GARCH(1,1), được biểu diễn như sau: Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa lun tt nghip GVHD: Lê Tô Minh Tân
SVTH: Nguyn Th Ngc Tiên K43A TCNH Page 31
Mt ích li rõ ràng nht mô hình GARCH mang li so vi mô hình ARCH
ARCH (q) vô tn = GARCH(1,1). Nếu ARCH có quá nhiều độ tr (q ln) thì có th s
ảnh hưởng đến kết qu ước lượng do giảm đáng kể s bc t do trong mô hình. Mt
chui d liu càng nhiều độ tr s có nhiu biến b mt. hình này phù hp khi d
liu chui thi gian xut hin hiện tượng phương sai của sai s không đồng đều.
Mô hình GARCH-M:
hình GARCH-M cho phép giá tr trung bình điều kin ph thuc vào
phương sai có điu kin ca chính nó. Nói cách khác, trong tài chính, TSSL ca mt
chng khoán có th ph thuộc vào độ biến động (ri ro) ca chính nó. Ví d xem xét
hành vi các nhà đầu tư thuộc dng e ngi ri ro và vì thế h có xu hướng đòi hi thêm
mt mc phí bù ri ro khi quyết định nm gi mt tài sn ri ro. Như vậy, phí bù ri ro
một hàm đồng biến vi ri ro; nghĩa là ri ro ng cao thì phí bù ri ro phi càng
nhiu. Nếu rủi ro được đo ng bng mức dao động hay bằng phương sai có điều kin
thì phương sai có điều kin có th mt phần trong phương trình trung bình ca biến
Y
t
.
Theo cách này, mô hình GARCH-M s có dng sau:
Trên là nhng kiến thc nn tng ca mô hình ARIMA, ARCH/GARCH. Ưu
điểm ca hình cho ta thy kh ng ng dng rt cao cho công tác d o và
phân tích ri ro ca các d liệu tài chính, đặc bit chui d liu ca TTCK.
Tuy thế gii ch mi biết đến s dng mô hình k t cui thế k XX nhưng
ch vài chục năm với s h tr ca khoa hc công ngh thông tin ng dng,
hình càng được nhân rng phát trin n mt tm cao mi. Kinh nghim s
dng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH trên thế gii trong lĩnh vực chng khoán
s cho ta thấy điều đó.
Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Lê Tô Minh Tân SVTH: Nguyễn Thị Ngọc Tiên – K43A TCNH Page 31 Một ích lợi rõ ràng nhất mô hình GARCH mang lại so với mô hình ARCH là ARCH (q) vô tận = GARCH(1,1). Nếu ARCH có quá nhiều độ trễ (q lớn) thì có thể sẽ ảnh hưởng đến kết quả ước lượng do giảm đáng kể số bậc tự do trong mô hình. Một chuỗi dữ liệu càng nhiều độ trễ sẽ có nhiều biến bị mất. Mô hình này phù hợp khi dữ liệu chuỗi thời gian xuất hiện hiện tượng phương sai của sai số không đồng đều.  Mô hình GARCH-M: Mô hình GARCH-M cho phép giá trị trung bình có điều kiện phụ thuộc vào phương sai có điều kiện của chính nó. Nói cách khác, trong tài chính, TSSL của một chứng khoán có thể phụ thuộc vào độ biến động (rủi ro) của chính nó. Ví dụ xem xét hành vi các nhà đầu tư thuộc dạng e ngại rủi ro và vì thế họ có xu hướng đòi hỏi thêm một mức phí bù rủi ro khi quyết định nắm giữ một tài sản rủi ro. Như vậy, phí bù rủi ro là một hàm đồng biến với rủi ro; nghĩa là rủi ro càng cao thì phí bù rủi ro phải càng nhiều. Nếu rủi ro được đo lường bằng mức dao động hay bằng phương sai có điều kiện thì phương sai có điều kiện có thể là một phần trong phương trình trung bình của biến Y t . Theo cách này, mô hình GARCH-M sẽ có dạng sau: Trên là những kiến thức nền tảng của mô hình ARIMA, ARCH/GARCH. Ưu điểm của mô hình cho ta thấy khả năng ứng dụng rất cao cho công tác dự báo và phân tích rủi ro của các dữ liệu tài chính, đặc biệt là chuỗi dữ liệu của TTCK. Tuy thế giới chỉ mới biết đến và sử dụng mô hình kể từ cuối thế kỉ XX nhưng chỉ vài chục năm với sự hỗ trợ của khoa học công nghệ thông tin ứng dụng, mô hình càng được nhân rộng và phát triển lên một tầm cao mới. Kinh nghiệm sử dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH trên thế giới trong lĩnh vực chứng khoán sẽ cho ta thấy điều đó. Đại học Kinh tế HuếĐại học Kinh tế Huế