Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật viễn thông: Nâng cao chất lượng xác định hướng sóng tới cho hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn ăng ten

7,977
92
114
77
vậy, các thuật toán điển hình khác như MUSIC không thể xác định được hướng sóng tới như
được chỉ ra trong kết quả mô phỏng ở Hình 3.28.
Hình 3.27.
Xác định hướng sóng tới của các tín hiệu tương quan tới dàn ăng ten UCA
Hình 3.28.
Xác định hướng sóng tới của các tín hiệu tương quan tới dàn ăng ten UCA sử dụng thuật
toán MUSIC
Hình 3.29 thể hiện độ chính xác của thuật toán trong trường hợp các tín hiệu tới là tương
quan khi thay đổi số lượng mẫu tín hiệu. Rõ ràng, hiệu năng hoạt động của thuật toán là kém
hơn so với trường hợp các tín hiệu không tương quan và khi số lượng mẫu tín hiệu lớn hơn
700 mẫu thì độ chính xác của thuật toán dường như không thay đổi.
77 vậy, các thuật toán điển hình khác như MUSIC không thể xác định được hướng sóng tới như được chỉ ra trong kết quả mô phỏng ở Hình 3.28. Hình 3.27. Xác định hướng sóng tới của các tín hiệu tương quan tới dàn ăng ten UCA Hình 3.28. Xác định hướng sóng tới của các tín hiệu tương quan tới dàn ăng ten UCA sử dụng thuật toán MUSIC Hình 3.29 thể hiện độ chính xác của thuật toán trong trường hợp các tín hiệu tới là tương quan khi thay đổi số lượng mẫu tín hiệu. Rõ ràng, hiệu năng hoạt động của thuật toán là kém hơn so với trường hợp các tín hiệu không tương quan và khi số lượng mẫu tín hiệu lớn hơn 700 mẫu thì độ chính xác của thuật toán dường như không thay đổi.
78
Hình 3.29.
Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu tương quan ở các góc -30
O
, 0
O
và 110
O
tới dàn ăng ten UCA theo số lượng mẫu tín hiệu
Khi so sánh hiệu năng hoạt động với thuật toán MP trong việc xác định hướng sóng tới
của các tín hiệu tương quan, thuật toán cũng đã thể hiện ưu điểm tốt hơn đặc biệt trong môi
trường có nhiễu lớn. Kết quả mô phỏng như chỉ ra trong Hình 3.30 đã chứng minh điều đó.
Hình 3.30.
So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu tương quan đến
dàn ăng ten UCA.
Trong phỏng cuối cùng, luận án đánh giá độ phân giải của thuật toán trong cả hai
trường hợp tín hiệu không tương quan tương quan trong môi trường nhiễu trắng
 = 10. Các kết quả mô phỏng được biểu thị trên hai Bảng 3.5 và Bảng 3.6.
78 Hình 3.29. Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu tương quan ở các góc -30 O , 0 O và 110 O tới dàn ăng ten UCA theo số lượng mẫu tín hiệu Khi so sánh hiệu năng hoạt động với thuật toán MP trong việc xác định hướng sóng tới của các tín hiệu tương quan, thuật toán cũng đã thể hiện ưu điểm tốt hơn đặc biệt trong môi trường có nhiễu lớn. Kết quả mô phỏng như chỉ ra trong Hình 3.30 đã chứng minh điều đó. Hình 3.30. So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu tương quan đến dàn ăng ten UCA. Trong mô phỏng cuối cùng, luận án đánh giá độ phân giải của thuật toán trong cả hai trường hợp tín hiệu không tương quan và tương quan trong môi trường nhiễu trắng có  = 10. Các kết quả mô phỏng được biểu thị trên hai Bảng 3.5 và Bảng 3.6.
79
Bảng 3.5. Độ phân giải góc của thuật toán với dàn ăng ten UCA với các tín hiệu không
tương quan
∆
DOA giả thiết (độ) DOA tính được (độ) RMSE (độ)
1
30
o
31
o
30.6267 82.7404 36.5887
2
30
o
32
o
31.2120 46.1646 10.0525
3
30
o
33
o
32.3158 33.4537 1.6687
4
30
o
34
o
31.3640 33.2378 1.1049
5
30
o
35
o
30.2996 33.6547 0.9746
6
30
o
36
o
30.3991 35.0559 0.7248
7
30
o
37
o
30.6115 36.3383 0.6371
8
30
o
38
o
30.3912 37.1602 0.6551
Bảng 3.6.
Độ phân giải góc của thuật toán với dàn ăng ten UCA với các tín hiệu tương
quan
∆
DOA giả thiết (độ) DOA tính được (độ) RMSE (độ)
1
30
o
31
o
30.6018 109.2577 55.3382
2
30
o
32
o
31.2159 47.3032 10.8551
3
30
o
33
o
31.3074 31.3642 1.4808
4
30
o
34
o
31.6807 33.8307 1.1944
5
30
o
35
o
30.0032 33.4683 1.0831
6
30
o
36
o
30.4144 34.8748 0.8479
7
30
o
37
o
30.3358 36.0574 0.7075
8
30
o
38
o
30.1941 36.9762 0.7369
Từ các kết quả mô phỏng nêu trên, chúng ta thấy rằng độ phân giải góc của thuật toán với
dàn ăng ten UCA 5
trong trường hợp tín hiệu không tương quan 6
đối với tín hiệu
tương quan. ràng, độ phân giải kém hơn các thuật toán độ phân giải cao như thuật
toán MUSIC. Đây chính là yếu điểm của thuật toán TFBMP so với các thuật toán siêu phân
giải khác.
Như vậy, luận án đã đề xuất phương pháp có hiệu quả cao trong việc xác định hướng
sóng tới của các tín hiệu được thu bởi dàn ăng ten UCA sử dụng kỹ thuật tạo định dạng búp
sóng kích thích pha và thuật toán TFBMP. Với phương pháp đề xuất, các hệ thống vô tuyến
tìm phương có thể sử dụng dàn ăng ten UCA thay thế dàn ăng ten ULA từ đó giảm kích thước
79 Bảng 3.5. Độ phân giải góc của thuật toán với dàn ăng ten UCA với các tín hiệu không tương quan ∆ DOA giả thiết (độ) DOA tính được (độ) RMSE (độ) 1 30 o 31 o 30.6267 82.7404 36.5887 2 30 o 32 o 31.2120 46.1646 10.0525 3 30 o 33 o 32.3158 33.4537 1.6687 4 30 o 34 o 31.3640 33.2378 1.1049 5 30 o 35 o 30.2996 33.6547 0.9746 6 30 o 36 o 30.3991 35.0559 0.7248 7 30 o 37 o 30.6115 36.3383 0.6371 8 30 o 38 o 30.3912 37.1602 0.6551 Bảng 3.6. Độ phân giải góc của thuật toán với dàn ăng ten UCA với các tín hiệu tương quan ∆ DOA giả thiết (độ) DOA tính được (độ) RMSE (độ) 1 30 o 31 o 30.6018 109.2577 55.3382 2 30 o 32 o 31.2159 47.3032 10.8551 3 30 o 33 o 31.3074 31.3642 1.4808 4 30 o 34 o 31.6807 33.8307 1.1944 5 30 o 35 o 30.0032 33.4683 1.0831 6 30 o 36 o 30.4144 34.8748 0.8479 7 30 o 37 o 30.3358 36.0574 0.7075 8 30 o 38 o 30.1941 36.9762 0.7369 Từ các kết quả mô phỏng nêu trên, chúng ta thấy rằng độ phân giải góc của thuật toán với dàn ăng ten UCA là 5  trong trường hợp tín hiệu không tương quan và 6  đối với tín hiệu tương quan. Rõ ràng, độ phân giải là kém hơn các thuật toán có độ phân giải cao như thuật toán MUSIC. Đây chính là yếu điểm của thuật toán TFBMP so với các thuật toán siêu phân giải khác. Như vậy, luận án đã đề xuất phương pháp có hiệu quả cao trong việc xác định hướng sóng tới của các tín hiệu được thu bởi dàn ăng ten UCA sử dụng kỹ thuật tạo định dạng búp sóng kích thích pha và thuật toán TFBMP. Với phương pháp đề xuất, các hệ thống vô tuyến tìm phương có thể sử dụng dàn ăng ten UCA thay thế dàn ăng ten ULA từ đó giảm kích thước
80
cũng như mở rộng tầm quan sát góc vốn là hạn chế của các dàn ăng ten ULA. Chính vì vậy,
việc triển khai sử dụng phương pháp đề xuất cho các hệ thống vô tuyến tìm phương yêu cầu
tính cơ động, nhỏ gọn với tầm quan sát rộng trong khi vẫn đảm bảo được độ chính xác nhất
định là khả thi.
3.5. Kết luận chương
Chương 3 đã tổng hợp phân tích thuyết một số kỹ thuật xác định hướng sóng tới áp
dụng cho hệ thống vô tuyến tìm phương có kiến trúc đa kênh. Từ những nghiên cứu tổng hợp,
trong chương này, luận án đã trình bày chi tiết nội dung thuật toán MP cũng như thuật toán
TFBMP trong ước lượng các tham số của tín hiệu. Từ đó luận án đã đề xuất phương pháp áp
dụng thuật toán TFBMP cho bài toán xác định tham số hướng góc tới DOA của các tín hiệu
được thu bởi dàn ăng ten ULA UCA. Các kết quả phỏng bằng ngôn ngữ lập trình
Matlab đã chứng minh được khả năng hoạt động tốt của thuật toán trong các trường hợp giả
định đặt ra. Ưu điểm nổi bật của phương pháp đó là khả năng xác định hướng sóng tới với chỉ
một mẫu tín hiệu. Với ưu điểm này, các hệ thống vô tuyến tìm phương áp dụng phương pháp
này sẽ giảm được dung lượng bộ nhớ, khối lượng và thời gian tính toán. Từ đó dễ dàng triển
khai cho các ứng dụng thời gian thực. Mặt khác, phương pháp đề xuất có khả năng xác định
tham số hướng sóng tới của các tín hiệu có tính tương quan cao đặc biệt trong môi trường
truyền sóng đa đường. Hơn nữa, với kỹ thuật thuận ngược, phương pháp đề xuất đã cải thiện
đáng kể hiệu năng hoạt động trong xác định hướng sóng tới so với thuật toán MP. Như vậy,
với những ưu điểm vừa phân tích, kết hợp với những ưu điểm của dàn ăng ten UCA so với
dàn ăng ten ULA, phương pháp đề xuất của luận án là phù hợp và có khả năng triển khai
trong các hệ thống vô tuyến tìm phương hiện đại thời gian thực, hiệu năng cao với kích thước
nhỏ gọn.
Các kết quả nghiên cứu đề xuất đề cập trong chương 3 đã được công bố trên hai bài báo
bao gồm:
[1]. Han Trong Thanh, Nguyen Duy Minh, Hoang Duc Thang and Vu Van Yem, (2014)
"Direction of Arrival estimation using the Total Forward - Backward Matrix Pencil
Method," in International Conference on Communications and Electronics (ICCE
2014), July 30th – August 1st, DA NANG City, Vietnam, pp. 718 – 722.
[2]. Han Trong Thanh, Do Trong Tuan, Nguyen Trong Duc and Vu Van Yem, (2015)
“Robust Direction of Arrival Estimation Using Uniform Circular Antenna Array
based on Total Forward - Backward Matrix Pencil Method,” Journal of Research,
Development and Application on information & communications technology,
Volume E – 3, No. 8 (12), pp 17 – 27.
80 cũng như mở rộng tầm quan sát góc vốn là hạn chế của các dàn ăng ten ULA. Chính vì vậy, việc triển khai sử dụng phương pháp đề xuất cho các hệ thống vô tuyến tìm phương yêu cầu tính cơ động, nhỏ gọn với tầm quan sát rộng trong khi vẫn đảm bảo được độ chính xác nhất định là khả thi. 3.5. Kết luận chương Chương 3 đã tổng hợp phân tích lý thuyết một số kỹ thuật xác định hướng sóng tới áp dụng cho hệ thống vô tuyến tìm phương có kiến trúc đa kênh. Từ những nghiên cứu tổng hợp, trong chương này, luận án đã trình bày chi tiết nội dung thuật toán MP cũng như thuật toán TFBMP trong ước lượng các tham số của tín hiệu. Từ đó luận án đã đề xuất phương pháp áp dụng thuật toán TFBMP cho bài toán xác định tham số hướng góc tới DOA của các tín hiệu được thu bởi dàn ăng ten ULA và UCA. Các kết quả mô phỏng bằng ngôn ngữ lập trình Matlab đã chứng minh được khả năng hoạt động tốt của thuật toán trong các trường hợp giả định đặt ra. Ưu điểm nổi bật của phương pháp đó là khả năng xác định hướng sóng tới với chỉ một mẫu tín hiệu. Với ưu điểm này, các hệ thống vô tuyến tìm phương áp dụng phương pháp này sẽ giảm được dung lượng bộ nhớ, khối lượng và thời gian tính toán. Từ đó dễ dàng triển khai cho các ứng dụng thời gian thực. Mặt khác, phương pháp đề xuất có khả năng xác định tham số hướng sóng tới của các tín hiệu có tính tương quan cao đặc biệt trong môi trường truyền sóng đa đường. Hơn nữa, với kỹ thuật thuận ngược, phương pháp đề xuất đã cải thiện đáng kể hiệu năng hoạt động trong xác định hướng sóng tới so với thuật toán MP. Như vậy, với những ưu điểm vừa phân tích, kết hợp với những ưu điểm của dàn ăng ten UCA so với dàn ăng ten ULA, phương pháp đề xuất của luận án là phù hợp và có khả năng triển khai trong các hệ thống vô tuyến tìm phương hiện đại thời gian thực, hiệu năng cao với kích thước nhỏ gọn. Các kết quả nghiên cứu đề xuất đề cập trong chương 3 đã được công bố trên hai bài báo bao gồm: [1]. Han Trong Thanh, Nguyen Duy Minh, Hoang Duc Thang and Vu Van Yem, (2014) "Direction of Arrival estimation using the Total Forward - Backward Matrix Pencil Method," in International Conference on Communications and Electronics (ICCE 2014), July 30th – August 1st, DA NANG City, Vietnam, pp. 718 – 722. [2]. Han Trong Thanh, Do Trong Tuan, Nguyen Trong Duc and Vu Van Yem, (2015) “Robust Direction of Arrival Estimation Using Uniform Circular Antenna Array based on Total Forward - Backward Matrix Pencil Method,” Journal of Research, Development and Application on information & communications technology, Volume E – 3, No. 8 (12), pp 17 – 27.
81
CHƯƠNG 4
XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG TỚI CỦA CÁC TÍN HIỆU ĐA
ĐƯỜNG VÀ TÍN HIỆU BĂNG RỘNG
4.1. Xác định hướng sóng tới của các tín hiệu đa đường
4.1.1. Phân tích lý thuyết
Trong môi trường truyền dẫn đa đường, tất cả các tín hiệu được tạo ra từ một nguồn sóng
duy nhất cùng đến dàn ăng ten của hệ thống vô tuyến tìm phương. Các tín hiệu đó là những
tín hiệu có tính tương quan lẫn nhau rất cao. Do là các tín hiệu đa đường nên các tín hiệu này
dù xuất phát tại cùng một nơi trong cùng một thời điểm nhưng chúng sẽ đến đích trong các
thời gian khác nhau các góc tới khác nhau và có độ mạnh yếu khác nhau. Thông thường,
những tín hiệu đến trên tuyến tầm nhìn thẳng sẽ di chuyển từ nguồn đến đích với quãng
đường ngắn nhất nên thời gian lan truyền là nhỏ nhất và ít bị suy hao nhất. Do đó nếu chúng
ta có thể xác định được thời gian truyền lan tín hiệu từ nguồn tới đích, chúng ta có thể xác
định được tuyến tầm nhìn thẳng từ đó có thể xác định chính xác hướng của nguồn tín hiệu so
với điểm khảo sát. Điều này có ý nghĩa rất lớn trong việc quan sát và giám sát đối tượng của
các hệ thống Radar và các hệ thống vô tuyến tìm phương chuyên dụng [47, 50, 55, 94, 107].
Hình 4.1
. Mô hình các tín hiệu đa đường tới dàn ULA trong mặt phẳng phương vị
Giả thiết hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn ăng ten ULA thu được tín hiệu đa
đường. Dựa vào các phân tích trong [28, 107], tín hiệu thu được tại mỗi phần tử ăng ten có thể
được mô hình hóa như sau:
(
)
=
(
)
(
,
)
+

(4.1)
Trong đó
là thời gian lan truyền của tín hiệu trên đường truyền thứ ;
(
,
)
là véc
tơ quét thời gian – góc tới của tín hiệu đến thứ tại phần tử ăng ten thứ . Trong các hệ thống
vô tuyến tìm phương hiện đại hoặc các hệ thống Radar nhảy bậc với tần số với bước nhảy
Δ, thì véc tơ quét thời gian – góc tới sẽ phụ thuộc vào tần số bậc . Sự phụ thuộc này được
biểu diễn như sau:
81 CHƯƠNG 4 XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG TỚI CỦA CÁC TÍN HIỆU ĐA ĐƯỜNG VÀ TÍN HIỆU BĂNG RỘNG 4.1. Xác định hướng sóng tới của các tín hiệu đa đường 4.1.1. Phân tích lý thuyết Trong môi trường truyền dẫn đa đường, tất cả các tín hiệu được tạo ra từ một nguồn sóng duy nhất cùng đến dàn ăng ten của hệ thống vô tuyến tìm phương. Các tín hiệu đó là những tín hiệu có tính tương quan lẫn nhau rất cao. Do là các tín hiệu đa đường nên các tín hiệu này dù xuất phát tại cùng một nơi trong cùng một thời điểm nhưng chúng sẽ đến đích trong các thời gian khác nhau ở các góc tới khác nhau và có độ mạnh yếu khác nhau. Thông thường, những tín hiệu đến trên tuyến tầm nhìn thẳng sẽ di chuyển từ nguồn đến đích với quãng đường ngắn nhất nên thời gian lan truyền là nhỏ nhất và ít bị suy hao nhất. Do đó nếu chúng ta có thể xác định được thời gian truyền lan tín hiệu từ nguồn tới đích, chúng ta có thể xác định được tuyến tầm nhìn thẳng từ đó có thể xác định chính xác hướng của nguồn tín hiệu so với điểm khảo sát. Điều này có ý nghĩa rất lớn trong việc quan sát và giám sát đối tượng của các hệ thống Radar và các hệ thống vô tuyến tìm phương chuyên dụng [47, 50, 55, 94, 107]. Hình 4.1 . Mô hình các tín hiệu đa đường tới dàn ULA trong mặt phẳng phương vị Giả thiết hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn ăng ten ULA thu được  tín hiệu đa đường. Dựa vào các phân tích trong [28, 107], tín hiệu thu được tại mỗi phần tử ăng ten có thể được mô hình hóa như sau:   (  ) = ∑   (  )   (   ,   ) +    (4.1) Trong đó   là thời gian lan truyền của tín hiệu trên đường truyền thứ ;   (   ,   ) là véc tơ quét thời gian – góc tới của tín hiệu đến thứ  tại phần tử ăng ten thứ . Trong các hệ thống vô tuyến tìm phương hiện đại hoặc các hệ thống Radar nhảy bậc với  tần số với bước nhảy Δ, thì véc tơ quét thời gian – góc tới sẽ phụ thuộc vào tần số bậc . Sự phụ thuộc này được biểu diễn như sau:
82
,
(
,
)
=
∆
,
()
(4.2)
Trong đó ∆
,
() =2∆
+

() là sự sai pha của tín hiệu đa đường thứ
được thu bởi phần tử ăng ten thứ tại tần số thứ với phần tử tham chiếu ở tần số trung tâm
. Với tín hiệu tín hiệu đa đường thứ được thu bởi phần tử ăng ten thứ tại tần số thứ
(tức
=
+ ∆), phương trình (4.1) được biểu diễn lại như sau:
,
∆


(
)
+
(4.3)
,
=

+
(4.4)
Trong đó
=
∆
=


(
)
. Trong trường hợp chưa xét đến sự ảnh
hưởng của nhiễu, nhằm thể hiện tính liên quan giữa thông số góc tới và thời gian truyền sóng
của tín hiệu, chúng ta xây dựng ma trận dữ liệu như sau:
=
=1
−
(
)
=1
−
(
−1
)

(
)
=1
−2∆
=1
−2∆
−
(
)
=1
−2∆
−
(
−1
)

(
)
=1
−2
(
−1
)
∆
=1
−2
(
−1
)
∆
−
(
)
=1
−2
(
−1
)
∆
−
(
−1
)

(
)
=1
×
(4.5)
Khi xét tới sự ảnh hưởng của nhiễu, trong môi trường truyền dẫn nhiễu trắng, ma trận tín
hiệu thu được biểu diễn là:
= +
(4.6)
Như vậy, với tín hiệu thu được tại mỗi phần tử ăng ten như biểu diễn trong phương trình
(4.3), luận án đề xuất áp dụng thuật toán TFBMP nhằm xác định đồng thời tham số hướng tới
(DOA) và thời gian truyền sóng (TOA) của các tín hiệu đa đường đó. Để triển khai phương
pháp đề xuất, trước tiên chúng ta xây dựng hai ma trận
như sau:
1
1
11
1 1
,
,0 ,1
,1 , 2 , 1
,
, 1 , 1
( 1)
...
...
... ... ... ...
...
m N L
m m
m m m N L
m
m L
m L m N
L N L
X X X
X X X
Y
X X X
(4.7)
2
2
2
2
1 2 2 1
0 1
1 2 1
1 1
( 1)( 1)
...
...
... ... ... ...
...
M L
M L
b
L
L M
L L M L N L
Y Y Y
Y Y Y
Y
Y Y Y
(4.8)
Trong đó
các tham số Pencil để tính toán các tham số DOA TOA tương
ứng. Dựa vào phân tích trong [19, 44, 45], các tham số Pencil được chọn thỏa mãn điều kiện
sau:
82  , (   ,   ) =    ∆ , () (4.2) Trong đó ∆ , () =2∆  +    () là sự sai pha của tín hiệu đa đường thứ  được thu bởi phần tử ăng ten thứ  tại tần số thứ  với phần tử tham chiếu ở tần số trung tâm   . Với tín hiệu tín hiệu đa đường thứ  được thu bởi phần tử ăng ten thứ  tại tần số thứ  (tức   =   + ∆), phương trình (4.1) được biểu diễn lại như sau:  , ≈ ∑    ∆         (  ) +  (4.3)  , = ∑           +  (4.4) Trong đó   =  ∆  và   =      (  ) . Trong trường hợp chưa xét đến sự ảnh hưởng của nhiễu, nhằm thể hiện tính liên quan giữa thông số góc tới và thời gian truyền sóng của tín hiệu, chúng ta xây dựng ma trận dữ liệu  như sau:  = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ∑    =1 ∑    − (   )  =1 ⋮ ∑    − ( −1 )  (   )  =1 ∑    −2∆   =1 … ∑    −2∆   − (   )  =1 … ⋮ ∑    −2∆   − ( −1 )  (   )  =1 … ∑    −2 ( −1 ) ∆   =1 ∑    −2 ( −1 ) ∆   − (   )  =1 ⋮ ∑    −2 ( −1 ) ∆   − ( −1 )  (   )  =1 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ × (4.5) Khi xét tới sự ảnh hưởng của nhiễu, trong môi trường truyền dẫn nhiễu trắng, ma trận tín hiệu thu được biểu diễn là:  = +  (4.6) Như vậy, với tín hiệu thu được tại mỗi phần tử ăng ten như biểu diễn trong phương trình (4.3), luận án đề xuất áp dụng thuật toán TFBMP nhằm xác định đồng thời tham số hướng tới (DOA) và thời gian truyền sóng (TOA) của các tín hiệu đa đường đó. Để triển khai phương pháp đề xuất, trước tiên chúng ta xây dựng hai ma trận   và   như sau: 1 1 11 1 1 , ,0 ,1 ,1 , 2 , 1 , , 1 , 1 ( 1) ... ... ... ... ... ... ... m N L m m m m m N L m m L m L m N L N L X X X X X X Y X X X                          (4.7) 2 2 2 2 1 2 2 1 0 1 1 2 1 1 1 ( 1)( 1) ... ... ... ... ... ... ... M L M L b L L M L L M L N L Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y                            (4.8) Trong đó   và   là các tham số Pencil để tính toán các tham số DOA và TOA tương ứng. Dựa vào phân tích trong [19, 44, 45], các tham số Pencil được chọn thỏa mãn điều kiện sau:
83
(
1
)
(
1
)
(
+ 1)(
+ 1)
(4.9)
Tiếp theo, chúng ta thiết lập ma trận liên hiệp phức của ma trận
như sau:
2
2
2
2
2
1 2 2 1
1 0
1 1
1 2 1
( 1)( 1)
* * ... *
* * ... *
*
... ... ... ...
* * ... *
M L
M L
M L
M L
b
M M L
L L M L N L
Y Y Y
Y Y Y
Y
Y Y Y
(4.10)
Ở đây dấu thể hiện phép toán liên hiệp phức. Từ các ma trận
, chúng ta thiết
lập ma trận
, để từ đó xác định các thông tin về hướng sóng tới  = thời gian
truyền sóng  =. Ma trận
được thiết lập như sau:
=

×
(


)(


)
(4.11)
Đối với môi trường bị ảnh hưởng bởi nhiễu, khai triển SVD của ma trận
chúng ta nhận
được:
= 
(4.12)
Trong đó “” biểu thị phép toán chuyển vị liên hợp, ma trận là các ma trận Unita
còn ma trận ma trận đường chéo được hình thành bởi giá trị kỳ dị
của ma trận
, với =  (2
, (
+ 1)(
+ 1)).
Nhận thấy ma trận có thể được tách thành hai ma trận thành phần
. Ma trận
ma trận đường chéo kích thước × . Ma trận này bao gồm giá trị kỳ dị lớn nhất
nằm trên đường chéo chính và nó biểu thị cho không gian con tín hiệu của dữ liệu thu được:
=
+
,
=
+
,…,
=
+
,…,
=
+
; với
phương sai của
nhiễu ứng với giá trị riêng thứ . Trong khi đó,
ma trận đường chéo kích thước (
) × ( ) bao gồm ( ) giá trị kỳ dị còn lại xếp trên đường chéo chính:
=

,
=

,…,
=

, ,

=


; với

phương sai nhiễu ứng với giá trị kỳ
dị thứ . Ma trận
biểu thị cho không gian nhiễu của dữ liệu tín hiệu thu.
Dựa vào phân tích trên, ma trận
cũng có thể phân tích thành hai ma trận biểu thị không
gian tín hiệu
và không gian nhiễu
:
=
+
(4.13)
Do đó, khai triển SVD của ma trận
trở thành:
=
+
(4.14)
Trong đó
là các ma trận kích thước ( ) × ,
là các ma trận kích
thước × . Hai ma trận
được thiết lập từ ma trận theo công thức:
83  (   − 1 )   ≥  (   − 1 )   ≥  ( −   + 1)( −   + 1) ≥  (4.9) Tiếp theo, chúng ta thiết lập ma trận liên hiệp phức của ma trận   như sau: 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 0 1 1 1 2 1 ( 1)( 1) * * ... * * * ... * * ... ... ... ... * * ... * M L M L M L M L b M M L L L M L N L Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y                                (4.10) Ở đây dấu “ ∗ ” thể hiện phép toán liên hiệp phức. Từ các ma trận   và   ∗ , chúng ta thiết lập ma trận   , để từ đó xác định các thông tin về hướng sóng tới  = và thời gian truyền sóng  = . Ma trận   được thiết lập như sau:   =      ∗      × (    )(    ) (4.11) Đối với môi trường bị ảnh hưởng bởi nhiễu, khai triển SVD của ma trận   chúng ta nhận được:   =   (4.12) Trong đó “” biểu thị phép toán chuyển vị liên hợp, ma trận  và  là các ma trận Unita còn ma trận  là ma trận đường chéo được hình thành bởi  giá trị kỳ dị   ≥   ≥ ⋯≥   của ma trận   , với =  (2    , ( −   + 1)( −   + 1)). Nhận thấy ma trận  có thể được tách thành hai ma trận thành phần   và   . Ma trận   là ma trận đường chéo có kích thước  × . Ma trận này bao gồm  giá trị kỳ dị lớn nhất nằm trên đường chéo chính và nó biểu thị cho không gian con tín hiệu của dữ liệu thu được:   =    +    ,   =    +    ,…,   =    +    ,…,   =    +    ; với    là phương sai của nhiễu ứng với giá trị riêng thứ . Trong khi đó,   là ma trận đường chéo kích thước ( − ) × ( − ) bao gồm ( − ) giá trị kỳ dị còn lại xếp trên đường chéo chính:    =    ,    =    ,…,    =    , …,    =    ; với    là phương sai nhiễu ứng với giá trị kỳ dị thứ . Ma trận   biểu thị cho không gian nhiễu của dữ liệu tín hiệu thu. Dựa vào phân tích trên, ma trận   cũng có thể phân tích thành hai ma trận biểu thị không gian tín hiệu   và không gian nhiễu   :   =   +   (4.13) Do đó, khai triển SVD của ma trận   trở thành:   =        +        (4.14) Trong đó   và   là các ma trận kích thước ( − ) × ,   và   là các ma trận kích thước  × . Hai ma trận   và   được thiết lập từ ma trận  theo công thức:
84
= (: ,1: )
(4.15)
= (: , + 1: )
(4.16)
Với cách biểu diễn như trong phương trình (4.4), các thông tin về hướng sóng tới (DOA)
và thời gian truyền sóng (TOA) sẽ được khai phá từ các đại lượng
tương ứng. Để xác
định được hướng sóng tới, đại lượng
sẽ được khai thác từ ma trận không gian tín hiệu
.
Để thực hiện điều đó, trước tiên chúng ta thiết lập hai ma trận


bằng cách xóa
hàng cuối và
hàng đầu tiên của ma trận
tương ứng. Tiếp theo, chúng ta thiết lập ma trận
vuông kích thước ×


với

ma trận giả nghịch đảo Moore Penrose của
ma trận

. Ma trận

được định nghĩa như sau:

=
(


)


(4.17)
Nhận thấy ma trận


có các giá trị riêng chính là các giá trị của
. Do đó bằng việc
tính toán các giá trị riêng tổng quát của ma trận


chúng ta có thể xác định được góc tới
DOA của tín hiệu bởi công thức sau:
=  sin[−
2
ℑ(
(
)
)]
(4.18)
Trong đó ℑ(
(
)
) là phần ảo của 
(
)
.
Đối với việc xác định thông số thời gian truyền sóng  =, chúng ta cần phải tính
toán được giá trị của đại lượng
. Để tính toán được đại lượng này, trước tiên chúng ta xây
dựng ma trận xáo trộn
=[
. ..
]
(4.19)
Ma trận được tạo dựng từ các ma trận con
được định nghĩa như sau:
= [




(


)
]
,
(= 1, 2
)
(4.20)
Ở đây
(
)
với (= +
(
2
1
)
) là các véc tơ cột bao gồm 2
phần tử. Phần tử
thứ của véc tơ này được gán bằng 1 còn các phần tử khác được gán bằng 0. Từ ma trận ,
hai ma trận


được lần lượt tạo ra bằng cách xóa
hàng đầu và hàng cuối của ma
trận

với

= 
(4.21)
Cũng tương tự như trên, nếu chúng ta coi thông số  = độc lập với thông số
DOA, thì thông số đó cũng được tính toán bằng các khai triển các giá trị riêng
của ma trận


với

ma trận giả nghịch đảo của

. Khi đó, thông số thời gian lan truyền
của tín hiệu trên mỗi tuyến truyền sóng được tính bởi
= −
1
2
ℑ((
))
(4.22)
Tuy nhiên, bởi tính độc lập giữa hai thông số vừa tính được, chúng ta sẽ không biết
được thời gian lan truyền tương ứng với góc tới DOA nào. Do đó chúng ta cũng sẽ không xác
84   = (: ,1: ) (4.15)   = (: ,  + 1: ) (4.16) Với cách biểu diễn như trong phương trình (4.4), các thông tin về hướng sóng tới (DOA) và thời gian truyền sóng (TOA) sẽ được khai phá từ các đại lượng   và   tương ứng. Để xác định được hướng sóng tới, đại lượng   sẽ được khai thác từ ma trận không gian tín hiệu   . Để thực hiện điều đó, trước tiên chúng ta thiết lập hai ma trận   và   bằng cách xóa   hàng cuối và   hàng đầu tiên của ma trận   tương ứng. Tiếp theo, chúng ta thiết lập ma trận vuông kích thước  ×  là      với    là ma trận giả nghịch đảo Moore – Penrose của ma trận   . Ma trận    được định nghĩa như sau:    = (      )     (4.17) Nhận thấy ma trận      có các giá trị riêng chính là các giá trị của   . Do đó bằng việc tính toán các giá trị riêng tổng quát của ma trận      chúng ta có thể xác định được góc tới DOA của tín hiệu bởi công thức sau:   =  sin[−  2    ℑ( (   ) )] (4.18) Trong đó ℑ( (   ) ) là phần ảo của  (   ) . Đối với việc xác định thông số thời gian truyền sóng  =, chúng ta cần phải tính toán được giá trị của đại lượng   . Để tính toán được đại lượng này, trước tiên chúng ta xây dựng ma trận xáo trộn   =[    …   . ..    ] (4.19) Ma trận  được tạo dựng từ các ma trận con   được định nghĩa như sau:   = [         …   (    )   ] , (= 1, 2 …  ) (4.20) Ở đây  (  ) với (= + ( 2  − 1 )   ) là các véc tơ cột bao gồm 2    phần tử. Phần tử thứ  của véc tơ này được gán bằng 1 còn các phần tử khác được gán bằng 0. Từ ma trận , hai ma trận   và   được lần lượt tạo ra bằng cách xóa   hàng đầu và hàng cuối của ma trận   với   =   (4.21) Cũng tương tự như trên, nếu chúng ta coi thông số  =  là độc lập với thông số DOA, thì thông số đó cũng được tính toán bằng các khai triển các giá trị riêng   của ma trận      với    là ma trận giả nghịch đảo của   . Khi đó, thông số thời gian lan truyền của tín hiệu trên mỗi tuyến truyền sóng được tính bởi   = − 1 2  ℑ((  )) (4.22) Tuy nhiên, bởi vì tính độc lập giữa hai thông số vừa tính được, chúng ta sẽ không biết được thời gian lan truyền tương ứng với góc tới DOA nào. Do đó chúng ta cũng sẽ không xác
85
định được tuyến truyền dẫn nào là tuyến truyền dẫn trong tầm nhìn thẳng. Để khắc phục,
chúng ta phải ghép cặp chính xác các thông số DOA TOA của tín hiệu. Dựa vào kết quả
nghiên cứu trong [19, 44], chúng ta thực hiện phép khai triển các giá trị riêng EVD của ma
trận


. Từ đó ta có


= 

(4.23)
Với véc tơ riêng của ma trận


, ma trận đường chéo kích thước ×
trong đó bao gồm giá trị riêng của


. Từ phương trình trên, ma trận thể được
biểu diễn như sau:
=



(4.24)
Tương tự như trên, chúng ta cũng xây dựng được ma trận đường chéo với kích thước
× , trong đó chứa giá trị riêng của ma trận


trên đường chéo chính của nó. Hơn
nữa, ma trận đường chéo cũng có thể được khai triển là
=



(4.25)
Với cũng chính là véc tơ riêng của ma trận


. Điều này nghĩa thứ tự các
phần tử trên đường chéo chính của ma trận sẽ tương ứng với thứ tự các phần tử nằm trên
đường chéo chính của ma trận . Vì vậy, sau khi ma trận được thiết lập, chúng ta sẽ sử
dụng các phần tử trên đường chéo chính của nó để xác định thông số  = như trong
phương trình (4.22).
4.1.2. Kết quả mô phỏng và đánh giá
Trong phần này, nhằm kiểm chứng và đánh giá hiệu năng của phương pháp đề xuất, luận
án tiến hành các mô phỏng sử dụng phần mềm Matlab với các giả thiết ban đầu như sau:
Bảng 4.1 Bảng khởi tạo các tham số mô phỏng trong trường hợp đa đường
Thông số Giả thiết Mô tả
3 Ba tín hiệu đến
16 Dàn anten 16 phần tử
1
5
Tham số Pencil để xác định
DOA
2
5
Tham số Pencil để xác định
TOA
1 hoặc 1000 Số mẫu quan sát
1
= 1
Tần số của tín hiệu tới
 ()
/
Bước sóng
0.5 
Khoảng cách giữa các phần
tử anten
∆
4 
Bước nhảy tần
2
Băng thông tín hiệu
85 định được tuyến truyền dẫn nào là tuyến truyền dẫn trong tầm nhìn thẳng. Để khắc phục, chúng ta phải ghép cặp chính xác các thông số DOA và TOA của tín hiệu. Dựa vào kết quả nghiên cứu trong [19, 44], chúng ta thực hiện phép khai triển các giá trị riêng EVD của ma trận      . Từ đó ta có      =   (4.23) Với  là véc tơ riêng của ma trận      ,  là ma trận đường chéo kích thước  ×  trong đó bao gồm  giá trị riêng của      . Từ phương trình trên, ma trận  có thể được biểu diễn như sau:  =        (4.24) Tương tự như trên, chúng ta cũng xây dựng được ma trận đường chéo  với kích thước  × , trong đó chứa  giá trị riêng của ma trận      trên đường chéo chính của nó. Hơn nữa, ma trận đường chéo  cũng có thể được khai triển là  =        (4.25) Với  cũng chính là véc tơ riêng của ma trận      . Điều này có nghĩa thứ tự các phần tử trên đường chéo chính của ma trận  sẽ tương ứng với thứ tự các phần tử nằm trên đường chéo chính của ma trận . Vì vậy, sau khi ma trận  được thiết lập, chúng ta sẽ sử dụng các phần tử trên đường chéo chính của nó để xác định thông số  =  như trong phương trình (4.22). 4.1.2. Kết quả mô phỏng và đánh giá Trong phần này, nhằm kiểm chứng và đánh giá hiệu năng của phương pháp đề xuất, luận án tiến hành các mô phỏng sử dụng phần mềm Matlab với các giả thiết ban đầu như sau: Bảng 4.1 Bảng khởi tạo các tham số mô phỏng trong trường hợp đa đường Thông số Giả thiết Mô tả  3 Ba tín hiệu đến  16 Dàn anten 16 phần tử  1 5 Tham số Pencil để xác định DOA  2 5 Tham số Pencil để xác định TOA   1 hoặc 1000 Số mẫu quan sát   1 = 1 Tần số của tín hiệu tới  () / Bước sóng  0.5  Khoảng cách giữa các phần tử anten ∆ 4  Bước nhảy tần  2 Băng thông tín hiệu
86
Với các thông số giả thiết như trên, trong mô phỏng đầu tiên, luận án tiến hành thực thi
phương pháp đề xuất nhằm xác định đồng thời các tham số hướng sóng tới và thời trễ truyền
sóng của các tín hiệu đa đường tần số
với c cặp g trị lần lượt (0
, 15),
(60
, 25)(−60
, 20) trong môi trường nhiễu có  = 5.
Hình 4.2
. Kết quả mô phỏng xác định đồng thời các thông số TOA và DOA của các tín hiệu đa đường
Với kết quả mô phỏng như trình bày trên Hình 4.2, chúng ta có thể thấy phương pháp đề
xuất đã xác định chính xác các cặp thông số của từng tín hiệu riêng biệt. Từ kết quả đó, tín
hiệu trong tầm nhìn thẳng có thể dễ dàng được xác định là tín hiệu có thời gian trễ truyền
sóng là thấp nhất. Như vậy, trong trường hợp này, tín hiệu tầm nhìn thẳng đến dàn ăng ten
góc 0
.
Hình 4.3
. Kết quả mô phỏng xác định thông số TOA của các tín hiệu đa đường với một mẫu tín hiệu
Độ chính xác của phương pháp ở bài toán này sẽ được đánh giá theo từng thông số riêng
biệt. Việc xác định thông số hướng sóng tới đã được luận án đánh giá trong phần 3.4.1. Do
đó, trong phần này, luận án sẽ chỉ đi sâu phân tích đánh ghiệu năng hoạt động của thuật
toán trong xác định thời gian truyền sóng TOA của tín hiệu. Đối với thông số này, luận án
86 Với các thông số giả thiết như trên, trong mô phỏng đầu tiên, luận án tiến hành thực thi phương pháp đề xuất nhằm xác định đồng thời các tham số hướng sóng tới và thời trễ truyền sóng của các tín hiệu đa đường có tần số   với các cặp giá trị lần lượt là (0  , 15), (60  , 25) và (−60  , 20) trong môi trường nhiễu có  = 5. Hình 4.2 . Kết quả mô phỏng xác định đồng thời các thông số TOA và DOA của các tín hiệu đa đường Với kết quả mô phỏng như trình bày trên Hình 4.2, chúng ta có thể thấy phương pháp đề xuất đã xác định chính xác các cặp thông số của từng tín hiệu riêng biệt. Từ kết quả đó, tín hiệu trong tầm nhìn thẳng có thể dễ dàng được xác định là tín hiệu có thời gian trễ truyền sóng là thấp nhất. Như vậy, trong trường hợp này, tín hiệu tầm nhìn thẳng đến dàn ăng ten ở góc 0  . Hình 4.3 . Kết quả mô phỏng xác định thông số TOA của các tín hiệu đa đường với một mẫu tín hiệu Độ chính xác của phương pháp ở bài toán này sẽ được đánh giá theo từng thông số riêng biệt. Việc xác định thông số hướng sóng tới đã được luận án đánh giá trong phần 3.4.1. Do đó, trong phần này, luận án sẽ chỉ đi sâu phân tích đánh giá hiệu năng hoạt động của thuật toán trong xác định thời gian truyền sóng TOA của tín hiệu. Đối với thông số này, luận án