Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật viễn thông: Nâng cao chất lượng xác định hướng sóng tới cho hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn ăng ten
8,051
92
114
67
Qua kết quả đó chúng ta có thể thấy trong nền nhiễu lớn tức tỷ số SNR nhỏ, thuật
toán cho ra
các kết quả có sai số lớn, đồng thời kết quả xác định DOA cũng không ổn định,
các giá trị sai
số thay đổi liên tục. Tuy nhiên, ta cũng dễ thấy rằng, khi tỉ số SNR càng tăng,
thuật toán hoạt
động tương đối tốt với sai số rất nhỏ, có độ ổn định cao. Như vậy, với chỉ một
mẫu tín hiệu,
việc sử dụng thuật toán TFBMP nhằm xác định hướng sóng tới sử dụng dàn ăng ten
ULA là
hoạt động tốt.
Hình 3.16. Độ chính xác của kết quả xác định DOA với dàn ăng ten ULA trong môi
trường nhiễu
trắng có SNR biến thiên với một mẫu tín hiệu.
Hình 3.17.
So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu không tương
quan sử dụng dàn ăng ten ULA.
Thuật toán TFBMP được đánh giá là tốt hơn so với thuật toán MP. Điều này đã được
phân tích trong việc xác định các tham số tần số của tín hiệu ở các nghiên cứu
[27, 46]. Cũng
với mục đích đó, luận án tiến hành các mô phỏng đánh giá tính chính xác của hai
thuật toán
68
nói trên trong việc xác định DOA của 3 tín hiệu đến từ các góc −30
, 10
và 60
trong cả
hai trường hợp tín hiệu không tương quan và tương quan với 1 mẫu tín hiệu. Kết
quả mô
phỏng được thể hiện trong Hình 3.17 và Hình 3.18. Các kết quả mô phỏng đó đã
chứng minh
rằng thuật toán TFBMP có hiệu năng hoạt động tốt hơn hay nói cách khác là đã cải
thiện được
hiệu năng hoạt động của thuật toán MP, đặc biệt trong môi trường bị ảnh hưởng
lớn bởi nhiễu
và môi trường đa đường.
Hình 3.18.
So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu tương quan
sử
dụng dàn ăng ten ULA.
Độ phân giải của thuật toán cũng là một tiêu chí đánh giá hiệu năng hoạt động
của thuật
toán. Độ phân giải được định nghĩa là độ sai khác tối thiểu về góc tới giữa hai
tín hiệu đến dàn
ăng ten mà thuật toán còn có thể xác định chính xác. Để đánh giá độ phân giải
của thuật toán
đề xuất, luận án tiến hành mô phỏng xét từng cặp DOA với sự sai khác ∆ tăng dần
trong môi
trường có tác động nhiễu với = 5. Kết quả mô phỏng được lưu trong Bảng
3.2.
Bảng 3.2. Độ phân giải góc tín hiệu không tương quan của thuật toán với dàn ăng
ten ULA
∆
DOA giả thiết (độ) DOA tính được (độ) RMSE (độ)
1 41 40 40.3756 -10.9878 36.0566
2 42 40 46.4804 40.3794 3.1795
3 43 40 42.1109 39.5665 0.6994
4 44 40 44.6997 40.1236 0.5024
5 45 40 45.7736 40.4614 0.6369
6 46 40 45.7761 39.4854 0.3968
7 47 40 47.2470 39.3473 0.4934
Đối với các tín hiệ
u tương quan, lu
quả được lưu trong Bả
ng 3.3
Bảng 3.3. Độ phân gi
ả
∆
DOA giả
thi
1 40
2 40
3 40
4 40
5 40
6 40
7 40
Từ các bảng số liệ
u trên
có khả năng phân biệt đượ
c 2 góc t
5
đối với trường hợ
p các tín hi
phân giả
i cao khác như MUSIC th
tín hiệu không tương quan.
Như vậy, với các kế
t qu
TFBMP có khả năng
xác đ
ULA.
Tuy nhiên, dàn ăng ten lo
tích trong chương 1
. Do đó cách th
vô tuyến tìm phương là m
ộ
tích trong phần tiếp theo.
3.4.2. Xác định hướ
ng sóng t
3.4.2.1. Phân
tích lý thuy
Hình 3.19.
69
u tương quan, lu
ận án cũng tiế
n hành các mô ph
ng 3.3
.
ả
i góc tín hiệu tương quan của thuật toán vớ
i dàn ăng ten ULA
thi
ết (độ) DOA tính được (độ)
41 40.7669 -
13.9181
42 41.3182
17.2142
43 41.4215
45.9705
44 40.9265
46.7347
45 39.0220
45.1090
46 39.5896
46.9225
47 39.8129
46.2273
u trên
, chúng ta thấy rằng trong điều kiện khởi t
ạ
c 2 góc t
ới cách nhau 3
đối với các tín hiệ
u không tương quan và
p các tín hi
ệu tới tương quan lẫn nhau. So vớ
i m
i cao khác như MUSIC th
ì thuật toán này có độ phân giả
i kém hơn
t qu
ả mô phỏng như trình bày ở t
rên chúng ta th
xác đ
ịnh được hướng sóng tới của các tín hiệu đư
ợ
Tuy nhiên, dàn ăng ten lo
ại này có nhiều hạn chế so vớ
i dàn ăng ten UCA như phân
. Do đó cách th
ức triển khai sử dụ
ng dàn ăng ten UCA cho các
ộ
t hướng nghiên cứu có tính cấp thiết và đư
ợ
ng sóng t
ới của tín hiệu thu được từ
dàn ăng ten UCA
tích lý thuy
ết
Hình 3.19.
Dàn ăng ten UCA trong hệ tọa độ Đề các
n hành các mô ph
ỏng tương tự với kết
i dàn ăng ten ULA
RMSE (độ)
13.9181
38.1262
17.2142
16.1192
45.9705
2.3286
46.7347
2.0417
45.1090
0.6959
46.9225
0.7140
46.2273
0.5622
ạ
o như trên, thuật toán
u không tương quan và
i m
ột số thuật toán có độ
i kém hơn
trong trường hợp
rên chúng ta th
ấy rằng thuật toán
u đư
ợc thu bởi dàn ăng ten
i dàn ăng ten UCA như phân
ng dàn ăng ten UCA cho các
hệ thống
ợ
c luận án đi sâu phân
dàn ăng ten UCA
70
Giả sử hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụng dàn ăng ten đồng dạng tròn
đều
UCA với phần tử như trong Hình 3.19 để thu tín hiệu đến trong môi trường
nhiễu Gauss,
tín hiệu đầu ra rời rạc theo thời gian ở phần tử ăng ten thứ được biểu diễn
như phương trình
(1.45) được nhắc lại như sau:
=
+
(3.73)
Rõ ràng, với mô hình tín hiệu thu như trong phương trình (3.73) không có dạng
như
mô tả trong phương trình (3.15). Hơn nữa, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, do sự
hiện diện
của đại lượng
nên trong trường hợp này chúng ta không thể áp dụng ngay thuật toán
TFBMP như đã áp dụng với mô hình tín hiệu thu được bởi dàn ăng ten ULA. Muốn áp
dụng
được, chúng ta phải biến đổi dạng của tín hiệu thu nhằm loại bỏ thành phần
để có dạng
như ở phương trình (3.15). Nhằm thực hiện điều đó, luận án áp dụng kỹ thuật định
dạng búp
sóng kích thích pha như đã đề cập trong [26, 63, 64]. Kỹ thuật định dạng búp
sóng kích thích
pha là một dạng của kỹ thuật định dạng búp sóng dựa trên chế độ kích thích pha.
Định dạng
búp sóng là thuật ngữ nhằm mô tả quá trình đánh trọng số và tính tổng đầu ra dàn
ăng ten
phân tập không gian. Đối với chế độ kích thích pha, búp sóng chính của dàn ăng
ten được gán
một trọng số
với đầu ra của phần tử ăng ten thứ trong đó tất cả các trọng số có giá trị
bằng nhau. Trong khi đó, pha của trọng số
được gán theo dạng tuyến tính dựa trên vị trí
góc của phần tử ăng ten thứ so với phần tử ăng ten tham chiếu. Các hài không
gian của mô
hình kích thích thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa cự ly góc của phần tử thứ
và giá trị
gán pha của
được tăng bởi một số nguyên . Đáp ứng của búp sóng được tạo ra bằng cách
sử dụng trọng số giá trị gán dựa trên hài không gian i, được gọi là đáp ứng của
dàn ứng với
kích thích chế độ pha hay .
Về mặt toán học, véc tơ trọng số búp sóng của chế độ kích thích pha được định
nghĩa
như sau:
=
1
[
1
/
…
()/
]
(3.74)
Bằng cách áp dụng trọng số búp sóng vào véc tơ lái (hướng) của dàn ăng ten mảng
tròn,
chúng ta đi đến biểu thức toán học cho đáp ứng không gian của mảng búp sóng. Hàm
đáp ứng
không gian của dàn ăng ten UCA sau khi sử dụng kĩ thuật búp sóng dựa trên sự
kích thích của
chế độ pha của mảng có thể được tính xấp xỉ như sau:
(
)
=
(
)
≈
|
|
ℐ
|
|
2
(3.75)
Trong đó ℐ
() là hàm Bessel loại 1 bậc . Hàm Bessel loại 1 là nghiệm của phương trình
vi phân:
()′
+
+
(
−
)
(
)
= 0
(3.76)
71
Mặc dù hàm Bessel được định nghĩa cho tất cả các giá trị của nhưng ta chỉ quan
tâm
đến các số nguyên thực thỏa mãn
ℐ
(
)
=
(
−1
)
ℐ
()
(3.77)
Cần phải lưu ý theo nhận xét trong [26, 64] đã chỉ ra rằng số lượng mode của dàn
ăng ten
UCA bị giới hạn phụ thuộc vào cấu tạo của dàn ăng ten. Đối với mục đích xác định
hướng
sóng tới, số lượng mode chỉ cần thỏa mãn || ≤, khi đó các đáp ứng của mảng bị
kích thích
do những mode có giá trị tuyệt đối lớn hơn sẽ bị triệt tiêu. Giá trị của
được tính xấp xỉ
như sau:
≈
2
(3.78)
Trong đó là bán kính của dàn, là bước sóng của tín hiệu thu được. Lựa chọn
các trọng
số cho tất cả các mode ||< , chúng ta định nghĩa bộ tạo kích thích pha như
sau:
=
(3.79)
Trong đó
=(
, …,
,
,
, …,
)
(3.80)
=
√
[
⋯
⋯
]
(3.81)
Trong đó mục đích của ma trận là để làm mất những giá trị dương trong phương
trình
(3.75). Để cho dễ phân biệt, chúng ta sẽ dùng ký hiệu "~" để ký hiệu cho những
đại lượng
không gian búp sóng (Beamspace).
Bằng cách áp dụng kĩ thuật búp sóng vào véc tơ lái hướng của dàn ăng ten UCA,
chúng
ta có thể định nghĩa lại véc tơ lái hướng theo góc của dàn ăng ten đó như sau:
(
)
=
(
)
=
(
)
=
√
()
(3.82)
Trong đó
= ℐ
(
)
, … , ℐ
(
)
, … ℐ
(
)
= ℐ
, … ℐ
, … ℐ
(3.83)
(
)
= [
, …,
,
,
, …,
]
(3.84)
Như vậy, rõ ràng với việc khi () được biểu diễn qua () thì tín hiệu quan
sát trong
không gian sóng có thể được biểu diễn như sau:
(
)
=
(
)
⋮
(
)
=
(
)
=
(
)
(
)
+
(
)
(3.85)
72
Áp dụng theo cách thức biểu diễn tín hiệu theo phương trình (3.85) cho dạng biểu
diễn tín
theo theo phương trình (3.75) ở chế độ đơn mode ta được:
(
)
=
∑
ℐ
|
|
(
)
+
()
(3.86)
Với − ≤≤.
Như vậy, ta thấy thành phần
đã bị loại bỏ. Mặt khác, [63-65] đã chứng minh giá trị
của hàm Bessel tại
độc lập với và luôn khác 0 với mọi mode . Do đó, ta có thể thiết
lập đại lượng chuẩn hóa = ℐ
|
|
để nhân vào vế phải của phương trình (3.86) hay
chính là nhân đại lượng với các mẫu dữ liệu nhận được từ dàn ăng ten. Từ đó
ta có:
,
(
)
=
,
,
(
)
=
,
()
ℐ
|
|
(
)
=
(
)
+
,
()
(3.87)
Với – ≤ ≤ ,
=
. Như vậy, mô hình tín hiệu thu được biểu diễn lại như
phương trình (3.87) đã có dạng giống như dạng tín hiệu trong phương trình
(3.15). Đối với
thuật toán TFBMP nói chung áp dụng cho trường hợp dàn ăng ten UCA nói riêng,
việc lựa
chọn tham số Pencil cần đảm bảo hiệu năng thuật toán trong môi trường có
nhiễu. Theo
[45], luận án áp dụng lựa chọn giá trị thỏa mãn
≤ ≤
. Từ đây chúng ta có thể áp dụng
thuật toán TFBMP cho tín hiệu biểu diễn theo phương trình (3.87) để xác định
tham số
= theo công thức:
= ℑ((
))
(3.88)
Trong đó ℑ
[
(
)]
là thành phần ảo của (
).
3.4.2.2. Kết quả mô phỏng và đánh giá
Như các phần trên của luận án đã đề cập, dàn ăng ten UCA thông thường có kích
thước
nhỏ hơn cũng như dải quan sát góc rộng hơn dàn ăng ten ULA. Do đó chúng thường
được
quan tâm sử dụng trong các hệ thống vô tuyến tìm phương có yêu cầu cao về kích
thước cũng
như tính cơ động. Tuy nhiên, mô hình tín hiệu thu của dàn ăng ten UCA thường
phức tạp hơn
nên việc áp dụng các thuật toán xác định hướng sóng tới cho các dàn ăng ten loại
này tương
đối phức tạp so với dàn ăng ten ULA. Cũng giống như trong trường hợp của dàn ăng
ten
ULA, trong phần này, luận án tiến hành các mô phỏng xây dựng bằng ngôn ngữ lập
trình
Matlab nhằm đánh giá hiệu năng của thuật toán khi áp dụng cho dàn ăng ten UCA.
Các
chương trình mô phỏng được xây dựng với các giả thiết ban đầu như sau:
73
Bảng 3.4. Bảng khởi tạo các tham số mô phỏng với dàn ăng ten UCA
Thông số Giả thiết Mô tả
3 Ba tín hiệu đến
10 Dàn ăng ten 10 phần tử
5 Tham số Pencil
1000 Số mẫu quan sát
1
= 1,
2
= 1.1,
3
= 1.2
Tần số của tín hiệu tới
()
Bước sóng
0.3
Khoảng cách giữa các phần
tử anten
Trong mô phỏng đầu tiên, khả năng hoạt động của thuật toán được kiểm thử trong
trường
hợp có 3 nguồn tín hiệu không tương quan ở các tần số lần lượt là
,
và
tới dàn ăng ten
UCA ở các góc DOA là −50
, 60
và 160
trong môi trường bị ảnh hưởng bởi nhiễu trắng
có = 5 với chỉ một mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được trình bày trong Hình
3.20.
Hình 3.20.
Kết quả xác định DOA của các tín hiệu không tương quan đến dàn ăng ten UCA
Từ Hình 3.20, ta có thể thấy rằng thuật toán TFBMP đã xác định thành công góc
tới của
các tín hiệu được thu bởi dàn ăng ten UCA với chỉ một mẫu tín hiệu. So với
trường hợp sử
dụng dàn ăng ten ULA, độ chính xác trong trường hợp này đã bị giảm xuống. Hiện
tượng này
là do để xác định được tham số góc tới của tín hiệu đối với dàn ăng ten UCA
thuật toán phải
lấy xấp xỉ các giá trị của dữ liệu được chuẩn hóa bởi mô hình định dạng búp sóng
kích thích
pha. Tuy nhiên kết quả mô phỏng cũng đã chứng minh khả năng xác định các góc tới
lớn hơn
góc 90
của dàn ăng ten UCA.
74
Hình 3.21. Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu không tương quan ở
các góc
-50
O
,60
O
và 160
O
đến dàn ăng ten UCA theo dải SNR
Độ chính xác của thuật toán với một mẫu tín hiệu được thể hiện trong kết quả mô
phỏng
ở Hình 3.21. Dựa vào kết quả đó chúng ta thấy, với một mẫu tín hiệu, thuật toán
xác định khá
chính xác góc tới của các tín hiệu không tương quan tới dàn ăng ten với độ chính
xác cao.
Trong cùng điều kiện như vậy, với một mẫu tín hiệu, thông tin về hướng sóng tới
không thể
tìm ra được bởi thuật toán MUSIC như kết quả chỉ ra trong Hình 3.22.
Hình 3.22.
Kết quả xác định DOA tín hiệu không tương quan đến dàn ăng ten UCA bằng thuật
toán
MUSIC với 1 mẫu tín hiệu
Để đánh giá sự ảnh hưởng của số lượng mẫu tín hiệu lên hiệu năng hoạt động của
thuật
toán. Luận án thực thi thuật toán với cùng các tín hiệu nói trên nhưng với 1000
mẫu tín hiệu.
Kết quả mô phỏng được hiển thị trên Hình 3.23 và Hình 3.24.
75
Hình 3.23.
Kết quả xác định DOAcủa các tín hiệu không tương quan tới dàn ăng ten UCA với
1000
mẫu tín hiệu.
Hình 3.24.
Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu không tương quan ở các góc-50
O
, 60
O
và 160
O
đến dàn ăng ten UCA với 1000 mẫu tín hiệu theo dải SNR
Từ các kết quả nhận được, rõ ràng số lượng mẫu tín hiệu có ảnh hưởng lớn tới
hiệu năng
hoạt động thuật toán. Với càng nhiều mẫu tín hiệu, thuật toán hoạt động với độ
chính xác và
ổn định cao hơn so với một mẫu tín hiệu. Tuy nhiên, với nhiều mẫu tín hiệu sẽ
khiến dung
lượng bộ nhớ của hệ thống cũng như thời gian tính toán tăng lên. Do đó, tùy vào
yêu cầu cụ
thể mà cần lựa chọn số lượng mẫu thích hợp. Dựa vào kết quả mô phỏng như trình
bày trong
Hình 3.25, chúng ta thấy khi số mẫu tín hiệu lớn hơn 600, độ chính xác của thuật
toán gần
như không đổi.
76
Hình 3.25.
Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu không tương quan ở các góc -50
O
, 60
O
và 160
O
theo số lượng mẫu tín hiệu
Tương tự như trong trường hợp sử dụng dàn ăng ten ULA, hiệu năng hoạt động của
phương pháp đề xuất cũng được so sánh với thuật toán MP thông thường. Trong so
sánh này,
cả hai thuật toán được thực thi để xác định hướng sóng tới của các tín hiệu đến
từ các góc
−50
, 60
và 160
với 1 mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được cho trên Hình 3.26 đã cho
thấy trong trường hợp sử dụng dàn ăng ten UCA, thuật toán TFBMP tốt hơn so với
thuật toán
MP.
Hình 3.26.
So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu không tương
quan tới dàn ăng ten UCA.
Khi khảo sát hiệu năng hoạt động của thuật toán đối với các tín hiệu tương quan
có cùng
tần số
, luận án tiến hành các mô phỏng nhằm xác định hướng sóng tới của các tín hiệu
đó ở
các góc −30
, 0
và 110
. Đối với các tín hiệu đó, thuật toán TFBMP đã xác định thành
công góc tới với kết quả mô phỏng được minh họa ở Hình 3.27. Trong cùng điều
kiện như