Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật viễn thông: Nâng cao chất lượng xác định hướng sóng tới cho hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn ăng ten

67 Qua kết quả đó chúng ta có thể thấy trong nền nhiễu lớn tức tỷ số SNR nhỏ, thuật toán cho ra các kết quả có sai số lớn, đồng thời kết quả xác định DOA cũng không ổn định, các giá trị sai số thay đổi liên tục. Tuy nhiên, ta cũng dễ thấy rằng, khi tỉ số SNR càng tăng, thuật toán hoạt động tương đối tốt với sai số rất nhỏ, có độ ổn định cao. Như vậy, với chỉ một mẫu tín hiệu, việc sử dụng thuật toán TFBMP nhằm xác định hướng sóng tới sử dụng dàn ăng ten ULA là hoạt động tốt. Hình 3.16. Độ chính xác của kết quả xác định DOA với dàn ăng ten ULA trong môi trường nhiễu trắng có SNR biến thiên với một mẫu tín hiệu. Hình 3.17. So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu không tương quan sử dụng dàn ăng ten ULA. Thuật toán TFBMP được đánh giá là tốt hơn so với thuật toán MP. Điều này đã được phân tích trong việc xác định các tham số tần số của tín hiệu ở các nghiên cứu [27, 46]. Cũng với mục đích đó, luận án tiến hành các mô phỏng đánh giá tính chính xác của hai thuật toán

68 nói trên trong việc xác định DOA của 3 tín hiệu đến từ các góc −30  , 10  và 60  trong cả hai trường hợp tín hiệu không tương quan và tương quan với 1 mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được thể hiện trong Hình 3.17 và Hình 3.18. Các kết quả mô phỏng đó đã chứng minh rằng thuật toán TFBMP có hiệu năng hoạt động tốt hơn hay nói cách khác là đã cải thiện được hiệu năng hoạt động của thuật toán MP, đặc biệt trong môi trường bị ảnh hưởng lớn bởi nhiễu và môi trường đa đường. Hình 3.18. So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu tương quan sử dụng dàn ăng ten ULA. Độ phân giải của thuật toán cũng là một tiêu chí đánh giá hiệu năng hoạt động của thuật toán. Độ phân giải được định nghĩa là độ sai khác tối thiểu về góc tới giữa hai tín hiệu đến dàn ăng ten mà thuật toán còn có thể xác định chính xác. Để đánh giá độ phân giải của thuật toán đề xuất, luận án tiến hành mô phỏng xét từng cặp DOA với sự sai khác ∆ tăng dần trong môi trường có tác động nhiễu với  = 5. Kết quả mô phỏng được lưu trong Bảng 3.2. Bảng 3.2. Độ phân giải góc tín hiệu không tương quan của thuật toán với dàn ăng ten ULA ∆ DOA giả thiết (độ) DOA tính được (độ) RMSE (độ) 1 41 40 40.3756 -10.9878 36.0566 2 42 40 46.4804 40.3794 3.1795 3 43 40 42.1109 39.5665 0.6994 4 44 40 44.6997 40.1236 0.5024 5 45 40 45.7736 40.4614 0.6369 6 46 40 45.7761 39.4854 0.3968 7 47 40 47.2470 39.3473 0.4934

Đối với các tín hiệ u tương quan, lu quả được lưu trong Bả ng 3.3 Bảng 3.3. Độ phân gi ả ∆ DOA giả thi 1 40 2 40 3 40 4 40 5 40 6 40 7 40 Từ các bảng số liệ u trên có khả năng phân biệt đượ c 2 góc t 5  đối với trường hợ p các tín hi phân giả i cao khác như MUSIC th tín hiệu không tương quan. Như vậy, với các kế t qu TFBMP có khả năng xác đ ULA. Tuy nhiên, dàn ăng ten lo tích trong chương 1 . Do đó cách th vô tuyến tìm phương là m ộ tích trong phần tiếp theo. 3.4.2. Xác định hướ ng sóng t 3.4.2.1. Phân tích lý thuy Hình 3.19. 69 u tương quan, lu ận án cũng tiế n hành các mô ph ng 3.3 . ả i góc tín hiệu tương quan của thuật toán vớ i dàn ăng ten ULA thi ết (độ) DOA tính được (độ) 41 40.7669 - 13.9181 42 41.3182 17.2142 43 41.4215 45.9705 44 40.9265 46.7347 45 39.0220 45.1090 46 39.5896 46.9225 47 39.8129 46.2273 u trên , chúng ta thấy rằng trong điều kiện khởi t ạ c 2 góc t ới cách nhau 3  đối với các tín hiệ u không tương quan và p các tín hi ệu tới tương quan lẫn nhau. So vớ i m i cao khác như MUSIC th ì thuật toán này có độ phân giả i kém hơn t qu ả mô phỏng như trình bày ở t rên chúng ta th xác đ ịnh được hướng sóng tới của các tín hiệu đư ợ Tuy nhiên, dàn ăng ten lo ại này có nhiều hạn chế so vớ i dàn ăng ten UCA như phân . Do đó cách th ức triển khai sử dụ ng dàn ăng ten UCA cho các ộ t hướng nghiên cứu có tính cấp thiết và đư ợ ng sóng t ới của tín hiệu thu được từ dàn ăng ten UCA tích lý thuy ết Hình 3.19. Dàn ăng ten UCA trong hệ tọa độ Đề các n hành các mô ph ỏng tương tự với kết i dàn ăng ten ULA RMSE (độ) 13.9181 38.1262 17.2142 16.1192 45.9705 2.3286 46.7347 2.0417 45.1090 0.6959 46.9225 0.7140 46.2273 0.5622 ạ o như trên, thuật toán u không tương quan và i m ột số thuật toán có độ i kém hơn trong trường hợp rên chúng ta th ấy rằng thuật toán u đư ợc thu bởi dàn ăng ten i dàn ăng ten UCA như phân ng dàn ăng ten UCA cho các hệ thống ợ c luận án đi sâu phân dàn ăng ten UCA

70 Giả sử hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụng dàn ăng ten đồng dạng tròn đều UCA với  phần tử như trong Hình 3.19 để thu  tín hiệu đến trong môi trường nhiễu Gauss, tín hiệu đầu ra rời rạc theo thời gian ở phần tử ăng ten thứ  được biểu diễn như phương trình (1.45) được nhắc lại như sau:   =                  +   (3.73) Rõ ràng, với mô hình tín hiệu thu như trong phương trình (3.73) không có dạng   như mô tả trong phương trình (3.15). Hơn nữa, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, do sự hiện diện của đại lượng   nên trong trường hợp này chúng ta không thể áp dụng ngay thuật toán TFBMP như đã áp dụng với mô hình tín hiệu thu được bởi dàn ăng ten ULA. Muốn áp dụng được, chúng ta phải biến đổi dạng của tín hiệu thu nhằm loại bỏ thành phần   để có dạng như ở phương trình (3.15). Nhằm thực hiện điều đó, luận án áp dụng kỹ thuật định dạng búp sóng kích thích pha như đã đề cập trong [26, 63, 64]. Kỹ thuật định dạng búp sóng kích thích pha là một dạng của kỹ thuật định dạng búp sóng dựa trên chế độ kích thích pha. Định dạng búp sóng là thuật ngữ nhằm mô tả quá trình đánh trọng số và tính tổng đầu ra dàn ăng ten phân tập không gian. Đối với chế độ kích thích pha, búp sóng chính của dàn ăng ten được gán một trọng số   với đầu ra của phần tử ăng ten thứ  trong đó tất cả các trọng số có giá trị bằng nhau. Trong khi đó, pha của trọng số   được gán theo dạng tuyến tính dựa trên vị trí góc của phần tử ăng ten thứ  so với phần tử ăng ten tham chiếu. Các hài không gian của mô hình kích thích thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa cự ly góc của phần tử thứ  và giá trị gán pha của   được tăng bởi một số nguyên . Đáp ứng của búp sóng được tạo ra bằng cách sử dụng trọng số giá trị gán dựa trên hài không gian i, được gọi là đáp ứng của dàn ứng với kích thích chế độ pha  hay  . Về mặt toán học, véc tơ trọng số búp sóng của chế độ kích thích pha  được định nghĩa như sau:   = 1  [ 1  / …  ()/ ]  (3.74) Bằng cách áp dụng trọng số búp sóng vào véc tơ lái (hướng) của dàn ăng ten mảng tròn, chúng ta đi đến biểu thức toán học cho đáp ứng không gian của mảng búp sóng. Hàm đáp ứng không gian của dàn ăng ten UCA sau khi sử dụng kĩ thuật búp sóng dựa trên sự kích thích của chế độ pha  của mảng có thể được tính xấp xỉ như sau:   (  ) =      (  ) ≈     |  | ℐ |  |  2      (3.75) Trong đó ℐ  () là hàm Bessel loại 1 bậc . Hàm Bessel loại 1 là nghiệm của phương trình vi phân:   ()′   +    + (   −   )  (  ) = 0 (3.76)

71 Mặc dù hàm Bessel được định nghĩa cho tất cả các giá trị của  nhưng ta chỉ quan tâm đến các số nguyên thực thỏa mãn ℐ  (  ) = ( −1 )  ℐ  () (3.77) Cần phải lưu ý theo nhận xét trong [26, 64] đã chỉ ra rằng số lượng mode của dàn ăng ten UCA bị giới hạn phụ thuộc vào cấu tạo của dàn ăng ten. Đối với mục đích xác định hướng sóng tới, số lượng mode chỉ cần thỏa mãn || ≤, khi đó các đáp ứng của mảng bị kích thích do những mode có giá trị tuyệt đối lớn hơn  sẽ bị triệt tiêu. Giá trị của  được tính xấp xỉ như sau: ≈ 2   (3.78) Trong đó  là bán kính của dàn,  là bước sóng của tín hiệu thu được. Lựa chọn các trọng số cho tất cả các mode ||< , chúng ta định nghĩa bộ tạo kích thích pha như sau:     =   (3.79) Trong đó  =(  , …,   ,   ,   , …,   ) (3.80)   = √  [  ⋯   ⋯   ] (3.81) Trong đó mục đích của ma trận  là để làm mất những giá trị dương  trong phương trình (3.75). Để cho dễ phân biệt, chúng ta sẽ dùng ký hiệu "~" để ký hiệu cho những đại lượng không gian búp sóng (Beamspace). Bằng cách áp dụng kĩ thuật búp sóng vào véc tơ lái hướng của dàn ăng ten UCA, chúng ta có thể định nghĩa lại véc tơ lái hướng theo góc  của dàn ăng ten đó như sau:  (  ) =       (  ) =     (  ) =    √   () (3.82) Trong đó   = ℐ  (  ) , … , ℐ  (  ) , … ℐ  (  )  =  ℐ     , … ℐ     , … ℐ      (3.83)  (  ) = [  , …,   ,   ,   , …,   ]  (3.84) Như vậy, rõ ràng với việc khi () được biểu diễn qua () thì tín hiệu quan sát trong không gian sóng có thể được biểu diễn như sau:   (  ) =    (  ) ⋮   (  )  =     (  ) =  (   )   (  )  +   (  )   (3.85)

72 Áp dụng theo cách thức biểu diễn tín hiệu theo phương trình (3.85) cho dạng biểu diễn tín theo theo phương trình (3.75) ở chế độ đơn mode  ta được:   (  ) = ∑ ℐ |  |         (  )  +   ()   (3.86) Với − ≤≤. Như vậy, ta thấy thành phần   đã bị loại bỏ. Mặt khác, [63-65] đã chứng minh giá trị của hàm Bessel tại    độc lập với  và luôn khác 0 với mọi mode . Do đó, ta có thể thiết lập đại lượng chuẩn hóa  = ℐ |  |      để nhân vào vế phải của phương trình (3.86) hay chính là nhân đại lượng  với các mẫu dữ liệu nhận được từ dàn ăng ten. Từ đó ta có:  , (  ) =  ,  , (  ) =  , () ℐ |  | (   ) =    (  )    +  , ()   (3.87) Với –  ≤  ≤  ,   =    . Như vậy, mô hình tín hiệu thu được biểu diễn lại như phương trình (3.87) đã có dạng giống như dạng tín hiệu trong phương trình (3.15). Đối với thuật toán TFBMP nói chung áp dụng cho trường hợp dàn ăng ten UCA nói riêng, việc lựa chọn tham số Pencil  cần đảm bảo hiệu năng thuật toán trong môi trường có nhiễu. Theo [45], luận án áp dụng lựa chọn giá trị  thỏa mãn   ≤ ≤   . Từ đây chúng ta có thể áp dụng thuật toán TFBMP cho tín hiệu biểu diễn theo phương trình (3.87) để xác định tham số  = theo công thức:   = ℑ((  )) (3.88) Trong đó ℑ [  (   )] là thành phần ảo của  (  ). 3.4.2.2. Kết quả mô phỏng và đánh giá Như các phần trên của luận án đã đề cập, dàn ăng ten UCA thông thường có kích thước nhỏ hơn cũng như dải quan sát góc rộng hơn dàn ăng ten ULA. Do đó chúng thường được quan tâm sử dụng trong các hệ thống vô tuyến tìm phương có yêu cầu cao về kích thước cũng như tính cơ động. Tuy nhiên, mô hình tín hiệu thu của dàn ăng ten UCA thường phức tạp hơn nên việc áp dụng các thuật toán xác định hướng sóng tới cho các dàn ăng ten loại này tương đối phức tạp so với dàn ăng ten ULA. Cũng giống như trong trường hợp của dàn ăng ten ULA, trong phần này, luận án tiến hành các mô phỏng xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình Matlab nhằm đánh giá hiệu năng của thuật toán khi áp dụng cho dàn ăng ten UCA. Các chương trình mô phỏng được xây dựng với các giả thiết ban đầu như sau:

73 Bảng 3.4. Bảng khởi tạo các tham số mô phỏng với dàn ăng ten UCA Thông số Giả thiết Mô tả  3 Ba tín hiệu đến  10 Dàn ăng ten 10 phần tử  5 Tham số Pencil   1000 Số mẫu quan sát   1 = 1,  2 = 1.1,  3 = 1.2 Tần số của tín hiệu tới  ()   Bước sóng  0.3  Khoảng cách giữa các phần tử anten Trong mô phỏng đầu tiên, khả năng hoạt động của thuật toán được kiểm thử trong trường hợp có 3 nguồn tín hiệu không tương quan ở các tần số lần lượt là   ,   và   tới dàn ăng ten UCA ở các góc DOA là −50  , 60  và 160  trong môi trường bị ảnh hưởng bởi nhiễu trắng có = 5 với chỉ một mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được trình bày trong Hình 3.20. Hình 3.20. Kết quả xác định DOA của các tín hiệu không tương quan đến dàn ăng ten UCA Từ Hình 3.20, ta có thể thấy rằng thuật toán TFBMP đã xác định thành công góc tới của các tín hiệu được thu bởi dàn ăng ten UCA với chỉ một mẫu tín hiệu. So với trường hợp sử dụng dàn ăng ten ULA, độ chính xác trong trường hợp này đã bị giảm xuống. Hiện tượng này là do để xác định được tham số góc tới của tín hiệu đối với dàn ăng ten UCA thuật toán phải lấy xấp xỉ các giá trị của dữ liệu được chuẩn hóa bởi mô hình định dạng búp sóng kích thích pha. Tuy nhiên kết quả mô phỏng cũng đã chứng minh khả năng xác định các góc tới lớn hơn góc 90  của dàn ăng ten UCA.

74 Hình 3.21. Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu không tương quan ở các góc -50 O ,60 O và 160 O đến dàn ăng ten UCA theo dải SNR Độ chính xác của thuật toán với một mẫu tín hiệu được thể hiện trong kết quả mô phỏng ở Hình 3.21. Dựa vào kết quả đó chúng ta thấy, với một mẫu tín hiệu, thuật toán xác định khá chính xác góc tới của các tín hiệu không tương quan tới dàn ăng ten với độ chính xác cao. Trong cùng điều kiện như vậy, với một mẫu tín hiệu, thông tin về hướng sóng tới không thể tìm ra được bởi thuật toán MUSIC như kết quả chỉ ra trong Hình 3.22. Hình 3.22. Kết quả xác định DOA tín hiệu không tương quan đến dàn ăng ten UCA bằng thuật toán MUSIC với 1 mẫu tín hiệu Để đánh giá sự ảnh hưởng của số lượng mẫu tín hiệu lên hiệu năng hoạt động của thuật toán. Luận án thực thi thuật toán với cùng các tín hiệu nói trên nhưng với 1000 mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được hiển thị trên Hình 3.23 và Hình 3.24.

75 Hình 3.23. Kết quả xác định DOAcủa các tín hiệu không tương quan tới dàn ăng ten UCA với 1000 mẫu tín hiệu. Hình 3.24. Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu không tương quan ở các góc-50 O , 60 O và 160 O đến dàn ăng ten UCA với 1000 mẫu tín hiệu theo dải SNR Từ các kết quả nhận được, rõ ràng số lượng mẫu tín hiệu có ảnh hưởng lớn tới hiệu năng hoạt động thuật toán. Với càng nhiều mẫu tín hiệu, thuật toán hoạt động với độ chính xác và ổn định cao hơn so với một mẫu tín hiệu. Tuy nhiên, với nhiều mẫu tín hiệu sẽ khiến dung lượng bộ nhớ của hệ thống cũng như thời gian tính toán tăng lên. Do đó, tùy vào yêu cầu cụ thể mà cần lựa chọn số lượng mẫu thích hợp. Dựa vào kết quả mô phỏng như trình bày trong Hình 3.25, chúng ta thấy khi số mẫu tín hiệu lớn hơn 600, độ chính xác của thuật toán gần như không đổi.

76 Hình 3.25. Độ chính xác trong xác định DOA của các tín hiệu không tương quan ở các góc -50 O , 60 O và 160 O theo số lượng mẫu tín hiệu Tương tự như trong trường hợp sử dụng dàn ăng ten ULA, hiệu năng hoạt động của phương pháp đề xuất cũng được so sánh với thuật toán MP thông thường. Trong so sánh này, cả hai thuật toán được thực thi để xác định hướng sóng tới của các tín hiệu đến từ các góc −50  , 60  và 160  với 1 mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được cho trên Hình 3.26 đã cho thấy trong trường hợp sử dụng dàn ăng ten UCA, thuật toán TFBMP tốt hơn so với thuật toán MP. Hình 3.26. So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu không tương quan tới dàn ăng ten UCA. Khi khảo sát hiệu năng hoạt động của thuật toán đối với các tín hiệu tương quan có cùng tần số   , luận án tiến hành các mô phỏng nhằm xác định hướng sóng tới của các tín hiệu đó ở các góc −30  , 0  và 110  . Đối với các tín hiệu đó, thuật toán TFBMP đã xác định thành công góc tới với kết quả mô phỏng được minh họa ở Hình 3.27. Trong cùng điều kiện như